Расчет смеси идеальных газов
Условия 25 заданий приведены в табл. 1 приложения. Условия индивидуального задания берутся в соответствии с вариантом (графа 1).
Газовая смесь по составу задана либо массовых либо в объемных долях (в зависимости от варианта) (графа 2, табл.1, приложения), процентным составом компонентов смеси (графа 3–9, табл.1, приложения) при заданных условиях: давление смеси Рсм (графа10, табл.1, приложения), объем смеси Vсм (графа 11, табл.1, приложения), температура смеси Тсм (графа 12, табл.1, приложения).
Требуется произвести расчет газовой смеси по законам и аналитическим зависимостям идеального газа.
1. Определить основные параметры газовой смеси и ее компонентов при заданных условиях. Полученные результаты внести в табл.5.1.1.
Таблица 5.1.1
| Газы | r | g | μ, 
| R, 
| М, кг | Р,кПа | V,м3 | ρ, 
| Vн,м3 | ρн, 
|
| смесь |
2. Определить параметры состояния газовой смеси и ее компонентов при нормальных условиях. Полученные результаты внести в табл.5.1.1.
3. Определить истинные удельные теплоемкости смеси газов при заданных условиях.
4. Определить количество теплоты необходимо затратить, чтобы изменить температуру смеси газов в заданном интервале температур (графа13, табл.1, приложения) в изобарном и изохорном процессах 2 молей, 5 м3 и 7 кг смеси.
Пример расчета
Вариант 0.
Газовая смесь в объемных долях имеет следующий состав:
СО2 = 15%; N2 = 75%;
Н2О = 5%; О2 = 5%;
Рсм = 1,25∙105 Па;
Vсм = 5 м3;
Tсм = 700 ºC;
Заданный интервал температур: 300…1300 ºC.
Решение:
1. Определим основные параметры газовой смеси и ее компонентов при заданных условиях. По условию газовая смесь задана объемными долями, следовательно необходимо определить массовые доли компонентов в газовой смеси: 
Проверка: 
Определим удельную газовую постоянную смеси: 
Rсм = 0,219∙0,189 + 0,698∙0,297 + 0,03∙0,461 + 0,053∙0,26 = 0,276 
;
Определим молярную массу газовой смеси через объемные доли:
; μсм= 
=
=30,122∙10–3 
=30,122 
; Проверка: 
;
Определим молярную массу газовой смеси через массовые доли: 
; 
;
Определим парциальные давления компонентов смеси через объемные доли:
Рi = Рсм∙ri ;
= 1,25 ∙ 105 ∙ 0,15 = 0,188 ∙ 105 Па; 
= 1,25 ∙ 105 ∙ 0,75 = 0,938 ∙ 105 Па;
= 1,25 ∙ 105 ∙ 0,05 = 0,063 ∙ 105 Па; 
= 1,25 ∙ 105 ∙ 0,05 = 0,063 ∙ 105 Па.
Проверка: ∑Pi = Рсм = (0,188 + 0,938 + 0,063 + 0,063) ∙ 105 = 1,25 ∙ 105 Па.
Определим парциальные давления компонентов смеси через масовые доли:
;
Проверка: ∑Pi = Рсм = (0,188 + 0,938 + 0,063 + 0,063) ∙ 105 = 1,25 ∙ 105 Па.
Определим массу смеси: 
;
Определим массы компонентов: Мi = Мсм ∙ gi;
= 2,33 ∙ 0,219 = 0,51 кг;
= 2,33 ∙ 0,698 = 1,626 кг;
= 2,33 ∙ 0,03 = 0,07 кг;
= 2,33 ∙ 0,053 = 0,12 кг.
Проверка: ∑Мi = Мсм = 0,51 + 1,626 + 0,07 + 0,12 = 2,33 кг.
Определяем парциальные объемы компонентов смеси при заданных условиях: Vi = ri ∙ Vсм;
=0,15 ∙ 5 = 0,75 м3; 
= 0,75 ∙ 5 = 3,75 м3;
= 0,05 ∙ 5 = 0,25 м3; 
= 0,05 ∙ 5 = 0,25 м3.
Проверка: ∑Vi = Vсм = 0,75 + 3,75 + 0,25 + 0,25 = 5 м3.
Определим плотности компонентов газовой смеси при заданных условиях: 
Определим плотность смеси при заданных условиях через объемные доли:
0,15∙0,68 + 0,75∙0,43 + 0,05∙0,28 + 0,05∙0,48 = 0,46 
.
Определим плотность смеси при заданных условиях через массовые доли:
Проверка: 
2. Определим параметры состояния газовой смеси и ее компонентов при нормальных условиях (Рн = 760 мм рт. ст. = 101325 Па и tн = 0 ºC = 273 К). Для определения параметров газовой смеси при нормальных условиях необходимо вычислить Vсмн, т.к.давление и температура заданы, а Мсм и Rсм постоянны для данной смеси. Определим объем смеси газов:
Определяем парциальные объемы компонентов смеси при нормальных условиях: Vi = ri ∙ Vсм;
=0,15 ∙ 1,73 = 0,2595 м3; = 0,75∙ 1,73 = 1,2975 м3;
= 0,05 ∙ 1,73 = 0,0865 м3; = 0,05 ∙ 1,73 = 0,0865 м3.
Проверка: ∑Vi = Vсм = 0,2595 + 1,275 + 0,0865 + 0,0865 = 1,73 м3.
Определим плотности компонентов газовой смеси при нормальных условиях:
Проверка: 
Определим плотность смеси при нормальных условиях через объемные доли:
0,15∙1,965 + 0,75∙1,253 + 0,05∙0,809 + 0,05∙1,405 = 1,34 .
Определим плотность смеси при нормальных условиях через массовые доли:
Проверка: 
Таблица 5.1.1
| Газы | r | g | μ, 
| R, 
| М, кг | Р,кПа | V,м3 | ρ, 
| Vн,м3 | ρн,
|
| CO2 | 0,15 | 0,219 | 44,01 | 0,188 | 0,51 | 18,8 | 0,75 | 0,68 | 0,26 | 1,97 |
| N2 | 0,75 | 0,698 | 28,013 | 0,297 | 1,63 | 93,8 | 3,75 | 0,43 | 1,30 | 1,25 |
| H2O | 0,05 | 0,03 | 18,014 | 0,461 | 0,03 | 6,2 | 0,25 | 0,28 | 0,09 | 0,81 |
| O2 | 0,05 | 0,053 | 0,260 | 0,05 | 6,2 | 0,25 | 0,48 | 0,09 | 1,41 | |
| смесь | 30,12 | 0,276 | 2,33 | 0,46 | 1,73 | 1,34 |
3. Определим истинные удельные теплоемкости смеси газов при заданных условиях. Вычислим массовые истинные изобарную и изохорную теплоемкости при t = 973 K: 
= 0,219∙1,2276 + 0,698∙1,1618 + 0,03∙2,2734 + 0,053∙1,0860 = 1,21 
= 0,219∙1,0387 + 0,698∙0,8633 + 0,03∙1,8120 + 0,053∙0,8260 = 0,93 .
Вычислим объемные истинные изобарную и изохорную теплоемкости при t = 973 K: 
; 
; 
;
; 
;
;
;
; 
;
; 
;
;
Вычислим молярные истинные изобарную и изохорную теплоемкости при t = 973 K: 
Проверка: 
36,31−27,95=8,34 
4. Определим количество теплоты необходимо затратить, чтобы изменить температуру смеси газов в интервале температур от 300 до 1300 ºC в изобарном и изохорном процессах 2 молей, 5 м3 и 7 кг смеси.
Для выполнения расчета нам необходимо знать средние удельные изобарные и изохорные теплоемкости. Для этого воспользуемся табличным способом. В нашем случае средняя удельная теплоемкость в интервале температур t1−t2 может принята как средне арифметическая между истинными теплоемкостями с1 (при температуре t1) и с2 (при температуре t2), т.е. 
, либо как истинная удельная теплоемкость при среднеарифметической температуре процесса, т.е. при температуре 
. Такой способ вносит некоторую неточность в расчеты, однако незначительную, и поэтому часто ею можно пренебречь.
Определим количество теплоты необходимо затратить, чтобы изменить температуру смеси газов в интервале температур от 300 до 1300 ºC в изобарном и изохорном процессах 7 кг смеси:
=> 
QP1 = 7 ∙ 1,23 ∙ 1000 = 8610 кДж; QV1 = 7 ∙ 0,95 ∙ 1000 = 6650 кДж.
Определим количество теплоты необходимо затратить, чтобы изменить температуру смеси газов в интервале температур от 300 до 1300 ºC в изобарном и изохорном процессах 2 молей:
=>
QP2 = 2 ∙37 ∙ 1000 = 74 кДж; QV1 = 2 ∙ 28,67 ∙ 1000 = 57,34 кДж.
Определим количество теплоты необходимо затратить, чтобы изменить температуру смеси газов в интервале температур от 300 до 1300 ºC в изобарном и изохорном процессах 5 м3 смеси:
=>
QP3 = 5∙1,65 ∙ 1000 = 8250 кДж; QV3 = 5 ∙ 1,28 ∙ 1000 = 6400 кДж.
Дата добавления: 2015-02-23; просмотров: 4175;