Факторы наращения

Для упрощения расчета будущей стоимости инвесторы и люди, делаю­щие сбережения, могут использовать "правило 72-х", позволяющее опре­делить срок удвоения суммы денег при данной процентной ставке с начис­лением процентов раз в год. Для этого необходимо разделить 72 на ставку процента. Например, инвестиции в 10 тыс. грн., приносящие доход 8% в год, удвоились бы через 9 лет (72 : 8).

Другой эмпирической закономерностью является "правило 7-10". Со­гласно этому правилу сумма удваивается через 10 лет при 7% годовых или через 7 лет при 10% годовых.

Однако следует заметить, что темп инфляции тоже устанавливается по принципу сложного процента. В условиях инфляции эти 20 тыс. грн. через 9 лет будут стоить меньше, чем они стоят теперь.

Теперь рассмотрим случай, когда на счет в банке положена определен­ная сумма, а в конце года к ней прибавится еще некоторая сумма, напри­мер 5 тыс.грн.

Пусть первоначальная сумма равняется 10 тыс. грн. и ставка процен­та—10%. В конце первого года мы получим:FV1 = 10 тыс. грн. х (1,1) + 5 тыс. грн. = 16 тыс. грн.

В конце второго года: FV2 = 16 тыс. грн. + 5 тыс. грн. = 22,6 тыс. грн.

Общая формула определения будущей стоимости при регулярных рав­ных платежах или денежных поступлениях имеет следующий вид:

где X0 — первоначальный депозит;

х — ежегодное приращение.

Такой принцип расчета получил название постоянного аннуитетаилипостоянной финансовой ренты.Аннуитет —это несколько добавлений равного размера к первоначальной сумме (или выплат из первоначальной суммы), производящихся в течение ряда лет (периодов). Когда из первона­чальной суммы делаются выплаты, это называется получением финансовой ренты.