Лекция №9.
1.Плотность распределения есть неотрицательная функция:
f(x) ≥ 0
Это свойство вытекает непосредственно из того, что интегральная функция распределения есть неубывающая функция. Геометрически это свойство означает, что точки, принадлежащие графику плотности распределения, расположены над осью ОХ.
2. Интеграл от плотности распределения в пределах изменения НСВ равен единице:
Это означает, что событие достоверно и его вероятность равна единице. Геометрически это означает, что вся площадь, ограниченная осью ОХ и кривой распределения, равна единице.
Функция F(x), как и всякая вероятность, величина безразмерная. Размерность плотности распределения f(х) обратна размерности случайной величины.
Вероятность попадания НСВ в интервал равна определенному интегралу:
Геометрически вероятность попадания случайной величины на участок x1…x2 равна заштрихованной площади, ограниченной кривой плотностью распределения в пределах данного участка и осью абсцисс (см. рис. 17.3).
Вероятность попадания НСВ в определенный интервал можно вычислить также с помощью интегральной функции распределения:
где F(x1) и F(x2) значение интегральной функции распределения на границах интервала.
Примеры законов распределения непрерывной случайной величины.
1) Нормальный закон распределения
2) Логарифмически нормальный
3) Экспоненциальное распределение
где - параметры распределений, получаемые на основе статистической обработки экспериментальных данных.
Лекция №9.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 794;