Вертикальный градиент
Для оценки глубины залегания намагниченных источников можно использовать совместный анализ наблюденного магнитного поля и его вертикальной производной. Если измерения выполнены протонным или квантовым магнитометрами, то для диполя можно написать упрощенное выражение
.
Дифференцируя данную формулу, получим
. (8.16)
Заметим, что аномалия вертикального градиента от диполя изменяется пропорционально множителю , а аномалии полного вектора Т – пропорционально . Получаем, что вертикальный градиент полного вектора Т изменяется с расстоянием намного быстрее самой аномалии наблюденного поля и это его свойство может быть использовано для автоматической локализации магнитных аномалий.
Для тонкого пласта будем иметь аномалию
,
вертикальный градиент
. (8.17)
Аномалия градиента от такого источника изменяется пропорционально . По аналогии для любого намагниченного источника можем записать
,
аномалия градиента будет равна
. (8.18)
Данные формулы могут быть использованы для быстрого определения глубины залегания источников магнитного поля. Для диполя получим
, (8.19)
для горизонтального цилиндра –
, (8.20)
для края узкой вертикальной дайки –
(8.21)
и для аномалий в общем случае –
. (8.22)
Способ прост, точность его – порядка несколько процентов. На практике он заключается в построении некой функции S, представляющей отношение Ta к вертикальному градиенту ,
. (8.23)
Для определения вертикального градиента можно пользоваться известным интегралом Пуассона по расчету Та на высоту Δh. В качестве среднего градиента можно использовать отношение
(Ta max – Ta max(Dh)) / ∆h.
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 1130;