Работа сил электростатического поля при перемещении заряда

При перемещении заряда в электростатическом поле, действующие на

Рисунок 2.1 - К определению работы перемещения заряда в электростатическом поле.

заряд кулоновские силы, совершают работу. Пусть заряд q₀>0 перемещается в поле заряда q>0 из точки С в точку В вдоль произвольной траектории (рис.2.1). На q₀ действует кулоновская сила

. При элементарном перемещении заряда dl, эта сила совершает работу , где a - угол между векторами и . Величина dlcosa=dr является проекцией вектора на направление силы . Таким образом, dA=Fdr, . Полная работа по перемещению заряда из точки С в В определяется интегралом , где r₁ и r₂ - расстояния заряда q до точек С и В. Из полученной формулы следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда q₀ в поле точечного заряда q, не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от начальной и конечной точки перемещения.

Поле, удовлетворяющее этому условию, является потенциальным. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда - потенциальное, а действующие в нем силы - консервативные.

Если заряды q и q₀ одного знака, то работа сил отталкивания будет положительной при их удалении и отрицательной при их сближении. Если заряды q и q₀ разноименные, то работа сил притяжения будет положительной при их сближении и отрицательной при удалении друг от друга.

Пусть электростатическое поле, в котором перемещается заряд q₀, создано системой зарядов q₁, q₂,...,q_n. Следовательно, на q₀ действуют независимые силы , равнодействующая которых равна их векторной сумме. Работа А равнодействующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил, , где r_i₁ и r_i₂ - начальное и конечное расстояния между зарядами q_i и q₀ .

<10 11 121314 15 16 >

Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 3033;