Основные формулы. Магнитный поток Φ через плоский контур площадью S:
Магнитный поток Φ через плоский контур площадью S:
а) в случае однородного поля
Ф = BScosα, или Ф = BnS,
где α – угол между вектором нормали к плоскости контура и вектором магнитной индукции . Bn– проекция вектора Bn на нормаль (Bn=Bcosα);
б) в случае неоднородного поля
где интегрирование ведется во всей поверхности S.
Потокосцепление, т.е. полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида,
Ψ = NΦ,
где Φ – магнитный поток через один виток; N–число витков соленоида или тороида.
Работа сил магнитного поля (закон Ампера), совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле,
А1,2= I(Φ2 - Φ1),
где I – сила тока в контуре, которая поддерживается неизменной; Φ2 и Φ1 – магнитные потоки, пронизывающие контур, в конечном и начальном его положениях.
Основной закон электромагнитной индукции (закон Фарадея-Максвелла)
где – электродвижущая сила индукции; N – число витков контура; Ψ – потокосцепление.
Частные случаи применения основного закона электромагнитной индукции:
а) разность потенциалов U на концах проводника длиной l, движущегося со скоростью v в однородном магнитном поле,
U= ,
где α – угол между направлениями векторов скорости и магнитной индукции ;
б) электродвижущая сила индукции , возникающая в рамке, содержащей N витков, площадью S, при вращении рамки с угловой скоростью ω в однородном магнитном поле с индукцией B
Количество электричества Q, протекающего в контуре,
где R – сопротивление контура; – изменение потокосцепления.
Электродвижущая сила самоиндукции , возникающая в замкнутом контуре при изменении силы тока в нем,
или ,
где L – индуктивность контура.
Потокосцепление контура
где L – индуктивность контура.
Индуктивность соленоида (тороида)
.
Н, А/м |
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
В, Тл |
Чугун |
Сталь |
Железо |
Рисунок 3.6 – Связь между магнитной индукцией В и напряженностью Н в ферромагнетиках |
Мгновенное значение силы тока I в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L:
а) после замыкания цепи
где Ɛ – ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;
б) после размыкания цепи
где I0 – сила тока в цепи при t=0; t–время, прошедшее с момента размыкания цепи.
Дата добавления: 2015-02-13; просмотров: 2336;