Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия
Пружины характеризуются следующими основными геометрическими параметрами (рисунок 7.3):
1) диаметром проволоки или размерами сечения витков;
2) средним диаметром пружины, а также наружным диаметром . и внутренним диаметром D-d
3) индексом пружин ;
4) шагом витков
5) углом подъема витков
6) длиной рабочей части пружины ;
7) числом рабочих витков .
Эти параметры взаимосвязаны, но только четыре из них можно рассматривать как основные. Шаг витков, угол подъема витков и длину рабочей части пружины рассматривают отдельно в ненагруженном и нагруженном состояниях.
Рисунок 7.3 – Расчетная схема винтовой пружины
Чем податливее должна быть пружина, тем большим берется индекс пружины с и число витков. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки в следующих пределах:
d, мм до 2,5 3 – 5 6 – 12
с 5 – 12 4 – 10 4 - 9
Увеличив индекс пружины, можно при той же жесткости сократить габариты пружины по длине за счет увеличения диаметра, и, наоборот, уменьшив индекс пружины, можно уменьшить диаметр пружины за счет увеличения длины.
Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено начальное натяжение (давление) витками. Это натяжение выбирают равным 1/4 – 1/3 от предельной силы для пружины, при которой ее испытывают и которая вызывает напряжения, близкие к пределу упругости. Такая навивка называется закрытой.
Пружины диаметром до 3 мы обычно выполняют с прицепами в виде изогнутых витков (рисунок 7.4 а, б). В местах отгиба возникает концентрация напряжений, которая снижает несущую способность пружин.
Рисунок 7.4 – Прицепы пружин растяжения
Поэтому для ответственных сильно напряженных пружин применяют закладные прицепы с конической заделкой (рисунок 7.4 б) и крепления с помощью пластин (рисунок 7.4 в). Наиболее совершенным является крепление с помощью ввертных винтовых пробок с крючками (рисунок 7.4 г). Это крепление применяют для пружин с диаметром проволоки от 5 мм.
Силовые факторы, действующие в любом поперечном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту , вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F, действующей вдоль оси пружины (см. рисунок 7.3).
Момент раскладывается на крутящий T и изгибающий моменты:
и
В большинстве пружин угол подъема витков . Расчет этих пружин можно вести только на кручение по моменту , пренебрегая другими силовыми факторами ввиду их малости.
Максимальное напряжение кручения, возникающее на внутренних волокнах,
;
здесь — коэффициент, учитывающий кривизну витков (поправка к формуле для кручения прямого бруса):
4 5 6 8 10 12
1,37 1,29 1,24 1,17 1,14 1,11
Допускаемые напряжения кручения для пружин при статической нагрузке приведены на рис. 320. При пульсирующей нагрузке с небольшим числом циклов допускаемые напряжения понижают в 1,25—1,5 раза.
1 – из вольфрамовой и рояльной; 2 – из хромованадиевой; 3 – из углеродистой, закаленной в масле; 4 – из углеродистой холоднотянутой; 5 – из монель-металла; 6 – из фосфористой бронзы; 7 – из специальной латуни
Рисунок 7.5 – Допускаемые напряжения кручения для витых пружин из разных проволок (материалов)
Из приведенной зависимости после замены получают формулу для определения диаметра проволоки при проектном расчете пружин:
Осевое упругое сжатие пружины определяют как суммарный угол закручивания витков пружины , умноженный на средний радиус пружины :
где — податливость одного витка, т. е. сжатие витка от единичной силы; — модуль сдвига.
Длина пружины растяжения в ненагруженном состоянии:
где — высота одного прицепа, равная . Длина дружины при максимальной рабочей нагрузке:
где — сила начального сжатия витков при навивке.
Длина проволоки для изготовления пружин:
где — длина проволоки для одного прицепа.
Предельная нагрузка для пружин .
Длину пружины при определяют по аналогии с длиной пружины при .
Для пружин сжатия к расчетному числу витков прибавляют по 1,75—1 витку для каждого конца, т. е. .
Длина пружины сжатия при соприкосновении витков с учетом сошлифовки каждого конца пружины на
Шаг пружины сжатия в ненагруженном состоянии
где — упругое сжатие пружины под действием силы , — коэффициент, предопределяющий некоторый зазор между витками пружины при во избежание частичного прилегания витков и потери линейности характеристики пружины. Обычно .
Длина пружины в ненагруженном состоянии
Пружины сжатия, у которых во избежание выпучивания, ставят на оправках или в стаканах.
Дата добавления: 2015-02-05; просмотров: 6138;