Витые цилиндрические пружины кручения

Пружины по своей конструкции аналогичны витым, пружинам растяжения и сжатия; только их, во избежание трения при нагружении, навивают с небольшим просветом между витками (по­рядка 0,5 мм). Они имеют особые прицепы для передачи пружине закручивающего момента (рисунок 7.6 а).

а – виды креплений; б – расчетная схема

Рисунок 7.6 – Витые цилиндрические пружины кручения

Пружины обычно устанав­ливают на оправках.

При нагружении пружины в каждом ее сечении действует момент , равный внешнему моменту, закручивающему пружину. Вектор этого момента направлен вдоль оси пружины (рисунок 7.6 б). Этот момент раскладывается на момент, изгибающий виток , и крутящий момент .

В связи с тем, что в пружинах кручения так же, как и в пру­жинах растяжения и сжатия, угол подъема витков обычно , додустимо вести расчет витков только на изгиб моментом и пренебречь кручением. Наибольшее на­пряжение изгиба вит­ков, имеющее место на внутренней по­верхности,

где — коэффициент, учитывающий кривизну витков (поправка к формулам изгиба прямого бруса); — момент сопротивления сечения витка на изгиб.

Приближенно для пружин с витками круглого сечения:

для пружин с витками прямоугольного сечения:

где с — индекс пружины, или .

Допускаемое напряжение при изгибе для пружин выби­рают порядка 1,25

Диаметр проволоки для пружин с круглым сечением витков:

Угол закручивания нружины (рад) может быть определен как угол взаимного упругого наклона концевых сечений бруса длиной , равной суммарной длине витков пружины, под действием чистого изгиба моментом :

где — осевой момент инерции сечения витка пружины; Е — модуль упругости материала пружины.

Потребное число витков определяют по условию, что при воз­растании момента от установочного до максимального ра­бочего пружина должна получить заданный угол закручивания:

.

Отсюда

.