Кинематика и КПД передачи

Скорость поступательного перемещения V гайки или винта, м/с

где z – число заходов винта;

P – шаг резьбы, мм;

n – частота вращения гайки или винта, 1/мин.

При определении КПД пренебрегают потерями в опорах, и его определяют приближенно как отношение работ на завинчивание винта без учета сил трения

(µ =0 и ρ=0) и с учетом сил трения (µ ≠0 и ρ≠0). Тогда, используя зависимость между моментом сопротивления в резьбе и осевой силой, получим:

,

где - угол подъема резьбы, град, - приведенный угол трения в резьбе, град.

Из этой формулы видно, что КПД передачи возрастает с увеличением угла подъема и уменьшением коэффициента трения в резьбе (уменьшением ρ).

Для увеличения угла подъема в механизмах применяют многозаходные винты. Ход резьбы в этом случае (P и z – шаг и число заходов резьбы). Однако винты с углом на практике не применяют, так как дальнейшее увеличение β не дает существенного повышения КПД, а передаточное отношение при этом снижается. Обычно

Для повышения КПД механизмов стремятся уменьшить коэффициент трения в резьбе путем изготовления гаек из антифрикционных материалов (бронзы, латуни и др.), смазывания и тщательной обработки контактирующих поверхностей.

3.5.3 Проверка пе­редач винт-гайка на износ

Основной причиной выхода из строя пе­редач винт-гайка является износ. Для обеспечения необходимой износостойкости передачи прежде всего нужно, чтобы давление в резьбе не превышало допустимое:

,

где — расчетная осевая сила, действующая на винт; — сред­ний диаметр резьбы; — рабочая высота профиля, принимаемая для трапецеидальной резьбы, равной 0,55S; P — шаг резьбы; - число витков резьбы на высоте гайки H. Подставляя в формулу значения и , получаем:

Средний диаметр винта по условию износостойкости:

где y_r – коэффициент высоты гайки, ;( Н₁ – высота гайки),

x – отношение высоты рабочего профиля резьбы к её шагу, для трапецеидальной резьбы x = 0,50; – осевая нагрузка, Н; [p] – допустимое давление в резьбе, для материала винтовой пары сталь-бронза [r]=8…10 МПа.

Потребное число рабочих витков, определяющих высоту гайки, находят по формуле:

,

где – осевая нагрузка, Н;

d₂– средний диаметр резьбы, мм;

h – рабочая высота профиля, мм;

[р] – допустимое давление в резьбе, МПа.

Высота гайки определяется по следующей формуле: ,

где Р – шаг резьбы, мм