Спецглавы математики

Sony Xperia Z3

Компания Sony выпускает свои флагманы раз в пол года с переменным успехом. Если модель Z1 показала Samsung и Apple, что стоит усомнится в своем лидерстве и уступить долю рынка, то модель Z2 стала проходной. Компания оттачивала свои технологии в угоду дизайну и практичности. Но переосмыслив концепцию и ссылаясь на успех Z1, Sony 4 сентября 2014 года представила миру модель Z3.

Sony Xperia Z3

Sony Xperia Z3 получил ряд отличительных особенностей, выделяющих его среди флагманов других компаний.

Связка из четырехъядерного процессора Qualcomm Snapdragon 801 с частотой в 2,5 ГГц (немного разогнанного по сравнению с таким же в Z2), видеочипа Adreno 330 и 3 ГБ оперативной памяти на борту, отвечает за невероятную производительность в играх, просмотре фильмов, серфинге и потреблении любого мультимедиа контента.

Смартфон работает под управлением операционной системы Android 4.4 KitKat, а также в скором времени ожидается обновление до версии Android 5.0 Lollipop с новым графическим дизайном и и еще более экономным энергопотреблением.

Все углы смартфона сделаны из полимера, который выполняет защитную функцию и уменьшает возможность повреждения телефона, если он упадет именно на угол, принимая удар на себя.

Любители звука наверняка должны оценить новые технологии DSEE HX (Digital Sound Enhancement Engine) и Hi-ResAudio, позволяющие добиться ещё более чистого и четкого звучания, передаваемого двумя стереодинамиками, расположившимися на тыльной стороне корпуса.

Xperia Z3 и Xperia Z3 Compact стали первыми устройствами с поддержкой функции PS4 Remote Play. Говоря человеческим языком, владельцы PlayStation 4 могут сопрягать данную приставку с вышеперечисленными смартфонами при помощи Wi-Fi-сети. В результате — происходящее на игровой консоли будет демонстрироваться на 5,2-дюймовом дисплее Xperia Z3.

Каждому из нас свойственно делать ошибки, особенно в отношении выбора операционных систем. Как бы там ни было, владельцы устройств под управлением iOS и Windows Phone смогут с лёгкостью перейти на Xperia Z3 благодаря приложению Xperia Transfer Mobile.Запуск последнего обязан перенести все данные со старого смартфона.

Производитель утверждает, что его девайсы Z3-серии имеют специальные встроенные настройки поддержки наушников Sony, которые обеспечивают улучшенное качество воспроизведения аудио.

Энергосберегающий режим Sony Stamina Mode, который активируется в режиме ожидания устройства, в новом Xperia Z3 стал еще более эффективным и теперь позволяет устройству, находящемуся в режиме ожидания, работать более 7 дней.

Как утверждает производитель, проигрывание мелодии входящего звонка на новом Xperia Z3 легко отключить. Для этого достаточно просто повернуть девайс или поднять, поднеся его к уху.

Sony Xperia Z3 имеет самую высокую светочувствительность – максимальное ISO 12800. Это дает возможность снимать высококачественные снимки с минимумом шумов даже в условиях низкой освещенности.

Нельзя не отметить его влаго- и пыле- защищенность по стандартам IP65/68.

Устройство можно помыть под струей воды, предварительно закрыв все заглушки или использовать длительное время на глубине до 1 метра.

Спецглавы математики

На практике в большинстве случаев найти точное решение возникшей задачи не удается. Это происходит главным образом не потому, что мы не умеем этого сделать, а в силу того, что искомое решение обычно не выражается в элементарных или других известных функциях. Поэтому важное значение приобрели численные методы, особенно в связи с возрастанием роли математических методов в различных областях науки и техники и с появлением высокопроизводительных ЭВМ [1].

Под численными методами подразумеваются методы решения задач, сводящиеся к арифметическим и логическим действиям над числами, т.е. к тем действиям, которые выполняет ЭВМ.

Решение, полученное численным методом, обычно является приближенным, т.е. содержит некоторую погрешность. Источниками погрешности приближенного решения являются:

1) несоответствие математической модели изучаемому реальному явлению;

2) погрешность исходных данных;

3) погрешность метода решения;

4) погрешность округлений в арифметических и других действиях над числами.

Погрешность, обусловленная первыми двумя источниками, называется неустранимой.

Численные методы в большинстве случаев сами по себе являются приближенными, т.е. даже при отсутствии погрешности входных данных и при идеальном выполнении арифметических действий они дают решение исходной задачи с некоторой погрешностью, называемой погрешностью метода. Это происходит потому, что численным методом решается обычно некоторая другая, более простая задача, аппроксимирующая исходную задачу. В ряде случаев используемый численный метод строится на базе бесконечного процесса, который в пределе приводит к искомому значению. Однако реально предельный переход обычно не удается осуществить, поэтому процесс, прерванный на некотором шаге, дает приближенное решение.

Исследованию погрешности численных методов всегда уделяется значительное внимание. Численный метод обычно зависит от одного или нескольких параметров, которыми можно управлять. В качестве такого параметра служит, например, число итераций при решении систем уравнений или число учитываемых членов при суммировании ряда, а также шаг, с которым изменяются значения подынтегральной функции в случае приближенного вычисления определенного интеграла. Погрешность метода или получаемая его оценка обычно зависят от соответствующего параметра.

С помощью этой оценки можно определить значения параметра, задающего метод, при которых погрешность метода лежит в требуемых пределах. Чаще же оценка погрешности содержит неизвестные постоянные множители, а параметр метода входит в нее в виде либо степенной, либо показательной функции. По такой оценке судят о скорости убывания погрешности при изменении параметра метода. Скорость убывания погрешности является важной характеристикой метода [2,3].

Вопросом, наиболее технически сложным, является учет погрешностей округления в арифметических действиях. Если действий выполняется немного, то погрешности округления при ручных вычислениях можно учесть с помощью метода, применяемого в элементарной теории погрешностей.

Для решения одной и той же задачи применяются различные приближенные методы. Чувствительность к погрешностям округления существенно зависит от выбранного численного метода. Устойчивыми к погрешностям округления являются итерационные сходящиеся методы, поскольку возникающие погрешности на следующих итерациях исправляются [4,5].

Численный метод может считаться удачно выбранным, если его погрешность в несколько раз меньше неустранимой погрешности, а погрешность, возникающая за счет округлений, называется еще вычислительной погрешностью, по крайней мере, в несколько раз меньше погрешности метода. Если неустранимая погрешность отсутствует, то погрешность метода должна быть несколько меньше заданной точности решения.

К численному методу, кроме требования достижения заданной точности предъявляется ряд других требований. Предпочтение отдается методу, который реализуется с помощью меньшего числа действий, требует меньшей памяти ЭВМ и, наконец, является логически более простым. Перечисленные условия обычно противоречат друг другу, поэтому часто при выборе численного метода приходится соблюдать компромисс между ними.