Фононы в нанокристаллах

Квантово-размерные эффекты проявляются и в колебательных спектрах квантовых точек. В колебательных спектрах нанокристаллов эффекты размерного квантования проявляются как в области акустических, так и оптических колебаний. Небольшой объем кристаллической структуры приводит к ярко выраженному квантованию колебательных состояний в зоне Бриллюэна, а малость нанообразований является фактором, приводящим к нарушению правил отбора по квазиимпульсу. Поэтому для широкозонного решеточного колебания возможно экспериментально наблюдение отдельных колебательных мод.

Говоря о квантовых точках или нанокристаллах (нульмерные структуры), имеют в виду объекты, размеры которых составляют от 20 до 100Ǻ. Развитая технология получения полупроводниковых нанообъектов позволяет направленно варьировать размер таких нанокристаллов, а, следовательно, и энергетический спектр и их оптические свойства. В настоящее время это уже находит применение в приборах наноэлектроники. Все это вызывает повышенный интерес к нанообъектам как теоретиков, так и экспериментаторов.

Полупроводниковые нанокристаллы обычно исследуются в стеклянной матрице, в которой концентрация полупроводников группы А₂В₆, не превышает 0,1–1,5 %. Температура синтеза фосфатного стекла составляет около 1100С. Отжиг осуществляется при температуре стеклования Т_g в течение времени от 5 до 60 минут, затем образцы охлаждаются до комнатной температуры. Стекла до отжига всегда полностью бесцветные и микрокристаллы в них ни оптическими, ни методами рентгеноструктурного анализа не обнаруживаются. После отжига исследуемые образцы приобретают цвет от соломенно-желтого до темно-красного, что позволяет говорить о появлении нанокристаллов полупроводника. Отжиг стекол приводит к переконденсационному росту квантовых точек, причем средний размер нанокристаллов увеличивается при увеличении времени отжига. Исследование структуры таких образований производилось неоднократно.

На рис. 27 представлена микрофотография нанокристалла CdS, диспергированного в матрице стекла. Здесь хорошо видна периодическая структура сферического образования, позволяющая определить характерный диаметр сферического нанокристалла, равный в данном образце около 100Ǻ.

Рис. 27. Электронно-микроскопическое изображение нанокристалла CdS в стеклянной матрице.

При рассмотрении колебательного спектра нанообъектов также как и в случае квантовых ям и сверхструктур обычно используют макроскопическое или континуальное приближение, которое рассматривает кристалл как непрерывную среду. Это приближение включает в себя три различных модели: модель упругого, механического и диэлектрического континуума. Модель упругого континуума хорошо подходит для описания низкочастотных (акустических) колебаний. Описание оптических колебаний кристалла определяется тем, является ли колебание полярным или нет. Для неполярных колебательных возбуждений (фононов) описание основано на априорном задании некоторого вида пространственного затухания волновой функции в ограниченном кристалле. Существенным вопросом как и в случае сверхрешетки является задание граничных условий для атомных смещений на интерфейсе. В случае полярных оптических фононов, которые связаны с существованием электрического поля, необходимо использовать модель диэлектрического континуума.

Необходимо отметить, что в случае нанокристалла доступно и микроскопическое приближение, которое заключается в решении уравнения динамики для всех частиц, составляющих микрокристалл. Данное приближение подчеркивает дискретную природу кристаллической структуры и позволяет описать распространение как акустических, так и оптических фононов.