Перевірка кінцевої епюри згинальних моментів

Ця перевірка виконується в двох варіантах: статична і кінематична.

При статичній перевірці, виконуваної звичайно для рам, вирізують вузли і записуються умови їхньої рівноваги під дією вузлових зосереджених моментів і згинальних моментів на кінцях стержнів. Ця перевірка є допоміжною і виконується автоматично при правильних епюрах згинальних моментів в основній системі і при виконанні кінематичної перевірки.

Статична перевірка епюр Q і N полягає в тому, що для будь-якої відсіченої частини рами сума проекцій на дві осі усіх діючих сил — зовнішніх навантажень і внутрішніх зусиль — повинна бути дорівнювати нулеві.

Основною перевіркою кінцевої епюри моментів у методі сил є кінематична перевірка, що може бути порядковою або універсальною.

При порядковій перевірці кожна одинична епюра моментів перемножується з остаточною епюрою моментів М:

Таким чином, у результаті перемноження кожної одиничної епюри з кінцевою епюру моментів одержимо нуль:

.

(6.11)

Варіантом порядкової перевірки є перевірка по замкнутомуконтурові, що складається в тому, що сума приведених (тобто розподілених на жорсткість відповідного стрижня або його ділянки) площ епюри М, що знаходяться усередині кожного замкнутого безшарнірного контуру, повинна бути дорівнює сумі приведених площ, що знаходяться зовні цього контуру.

Підсумовуючи вираз типу (6.11) для всіх n, одержимо вираз, що служить для універсальної кінематичної перевірки остаточної епюри згинальних моментів:

(6.12)

тобто результат перемноження сумарної одиничної й остаточної епюр моментів повинний бути дорівнює нулеві.

Формулу (6.12) можна інтерпретувати в такий спосіб: умовне переміщення еквівалентної, або, що те ж саме, заданої системи по напрямку всіх невідомих від дії всіх невідомих і зовнішніх навантажень, дорівнює нулеві.