Визначення внутрішніх зусиль при вертикальному навантаженні

При дії на арку тільки вертикальних сил (мал.4.6,а) формули (4.9) – (4.11) спрощуються.

а
б

Рис.4.6. Вертикальні навантаження на арку

Проектуючи всі ліві сили (або праві зі зворотним знаком) на дотичну U – U до осі арки в перетині К, одержимо для подовжньої сили:

З мал.4.6,б випливає, що величина являє собою поперечну силу в перетині К шарнірної балки тієї ж довжини тоді

(4.12)

де називається «балковою» поперечною силою.

Аналогічно для поперечної сили в перетині К арки одержимо (мал.4.6,а)

або

(4.13)

Згинальний момент у перетині К:

де являє собою згинальний момент у перетині К шарнірної балки (мал.4.6,б) і тоді

(4.14)

З формул (4.9) - (4.14) випливає, що всі епюри внутрішніх зусиль в арках, як правило, криволінійні. Звичайно при побудові епюр арку розбивають уздовж осі х на рівні відрізки, обчислюють в отриманих у такий спосіб перетинах внутрішні зусилля і по цим даним будують епюри

Інший підхід полягає в тому, що обчислюють значення на границях характерних ділянок (які визначаються точками прикладення зосереджених сил і моментів, початком і кінцем розподілених навантажень, точками примикання підвищених затягувань) і в деяких (у залежності від складності епюри) проміжних перетинах.