Резистивные делители тока и напряжения

Резистивные делители широко применяются в электрических цепях приборов. Схемы простейших делителей тока и напряжения приве­дены на рис. 2-5, а, б. Коэффициенты передачи, или коэффициенты деления, делителей равны ; и определяются отношением сопротивлений входящих в них резисторов, поэтому точность коэффициента деления определя­ется не точностью самих сопротивлений резисторов, а лишь точностью поддержания их отношения. Приведенные выражения справедливы для случая, когда можно пренебречь внутренними сопротивлениями источников и нагрузок, полагая, что для делителя напряжения R_H = ¥, а для делителя тока R_Н® 0.

Рис. 2-5

С учетом сопротивлений источников и нагрузок выходной ток и выходное напряжение определяются формулами:

; .

Коэффициент деления тока не зависит от сопротивления цепи, вклю­ченной последовательно с делителем, т.е. от сопротивления источника. При постоянных сопротивлениях делителя и нагрузки изменение коэф­фициента деления учитывается формулами:

; .

Или, учитывая, что выходные сопротивления делителей составляют

, ,

коэффициенты деления можно представить в виде:

; .

Из приведенных формул легко определить погрешность делителей при изменении сопротивления нагрузки или выходных сопротивлений делителей. Однако, даже если нагрузки остаются неизменными, вклю­чение нагрузок, имеющих сопротивления, сравнимые с выходными сопротивлениями делителей, крайне нежелательно, так как это при­водит к существенному возрастанию погрешностей делителей под влиянием внешних факторов.

Для ненагруженных делителей погрешности от влияния внешних факторов пренебрежимо малы, так как используемые в них резисторы идентичны и отношение их сопротивлений является инвариантной величиной. По-разному влияют внешние воздействия на сопротивле­ния делителя и нагрузки, так как последние выполняются из различ­ных материалов, и поэтому возрастают соответствующие погрешности. Полагая, что под действием температуры относительная погрешность резисторов делителя составляет g_R, а относительная погрешность сопротивления нагрузки g_Rн можно написать следующие выражения для погрешностей коэффициентов деления:

; .

Если на вход резистивного делителя подается переменное напря­жение достаточно высокой частоты или напряжение, содержащее высо­кочастотные гармоники, то необходимо учитывать реактивные состав­ляющие сопротивлений, входящих в делитель резисторов.

Для того чтобы избежать частотной погрешности, должно выпол­няться следующее условие:

R₁/R₂ = L₁ /L₂ =C₂/C₁,

где L₁, L₂, C₁и C₂– параметры эквивалентной схемы резисторов.

Влияние индуктивной составляющей комплексного сопротивления обычно невелико, что объясняется соответствующей конструкцией не­проволочных резисторов и бифилярной намоткой высокочастотных проволочных резисторов. Емкостная же составляющая сопротивления может вносить заметную погрешность. Эту погрешность можно исключить, выравнивая постоянные времени резисторов делителя, для чего подбирают небольшие конденсаторы, включаемые параллельно ре­зисторам. Использование подобной емкостной коррекции позволяет снизить частотную погрешность делителей до десятых долей процента для частот звукового диапазона при применении микропроволочных резисторов типа МВСГ и для частот вплоть до нескольких десятков мегагерц при использовании непроволочных резисторов.

Дальнейшее снижение частотной погрешности возможно при при­менении более сложных схем частотной коррекции.

Существенно увеличиваются частотные погрешности делителей при включении сопротивления нагрузки. В рабочем диапазоне частот, где резисторы делителя имеют чисто активные сопротивления, частот­ные погрешности, вызванные реактивными составляющими сопротивле­ний нагрузок, определяются формулами:

; ,

если считать, как это и бывает в большинстве случаев, что нагрузка делителя тока имеет индуктивную составляющую, а нагрузка делителя напряжения – емкостную.

Многоступенчатые резистивные делители напряжения и тока приведены на рис. 2-5, г и д, где в качестве примеров указаны значения сопротивлений.

Подобные схемы используются для переключения пределов амперметров и аналоговых электронных вольтметров. Особую роль играют многоступенчатые делители с многозначными регу­лируемыми коэффициентами деления, используемые в современных цифровых приборах и компенсаторах ручного уравновешивания. В ка­честве примера на рис. 2-6 показан трехзначный делитель, который может выполняться как с ручным, так и с автоматическим изменением коэффициента деления. Принцип действия делителя поясняется рис. 2-6, а. Делитель состоит из идентичных резисторов, по которым перемещаются два механически соединенных, но электрически изоли­рованных движка. Часть резистора, к которой приложено напряже­ние, показана штриховкой; та часть резистора, с которой снимается напряжение, показана более густой штриховкой.На рис. 2-6, б, в представлены построенные на этом принципе делитель с ручным управлением (при указанном положении движков U_ВЫХ = 0,120·U_ВХ) и с автоматическим управлением путем замыкания и размыкания соответствующих контактов реле (при указанном положе­нии контактов U_ВЫХ = 0,538 U_ВХ).

Рис. 2-6

Число знаков коэффициента деления определяется возможным диа­пазоном сопротивлений резисторов, поскольку, как видно из рис. 2-6, в,для того чтобы не сказывались остаточные параметры ключей, то сопротивление из них, которое меньше, должно быть на 1–2 порядка больше сопротивления r_к замкнутого ключа, а то, которое больше на 2–3 порядка меньше сопротивления R_к разомкнутого ключа.

Если предположить, что r_к = 0,01 Ом, а R_к = 10⁸ Ом, то можно реализовать пятизначный делитель, в котором коэффициент деления будет иметь погрешность, не превышающую последнего знака. Анали­зируя различные схемы делителей, нужно обратить внимание на следующие характеристики: постоянство входного сопротивления, постоянство выходного сопротивления, наличие общей шины между цепями входного и выходного напряжения, влияние остаточных пара­метров ключей, число используемых в делителе номиналов резисторов.

В современных цифровых приборах применяются лестничные делители тока и напряжения на выполненных по интегральной технологии мат­рицах резисторов, содержащих всего два номинала резисторов R и 2R. Схемы таких делителей показаны на рис. 2-7.

В делителе напряжения (рис. 2-7, a) используется один источник напряжения и усилитель с бесконечно большим входным сопротивле­нием, с выхода которого снимается нужная часть входного сигнала. В делителе тока (рис. 2-7, б) используется несколько идентичных источ­ников тока и суммирующий усилитель с бесконечно малым входным сопротивлением. На рис. 2-7, в и г показаны эквивалентные схемы того и другого делителя при замыкании (n–2)-го ключа в положе­ние 1.

а) б)

Рис. 2-7

Резистивная матрица имеет постоянное выходное сопротивление R_вых=R. Коэффициенты деления делителя тока и делителя напря­жения составляют:

,

где a_i принимают значения 0 и 1 в зависимости от положения ключей.

Лучшие делители имеют до 16 разрядов, погрешность линейности ±0,002%, температурную погрешность ±0,0007% на 1 К.