Возможной вариации

 

                   
Номера единиц совокупности Значения признака xi Отклонения от средней xi -x̅   Модули отклонений |xi - x̅|   Квадраты отклонений i - х̅)2
∙ ∙ ∙ n х̅п ∙ ∙ ∙ х̅(п - 1) - - - х̅(п - 1) х̅ х̅ ∙ ∙ х̅ х̅2(п - 1)2 х̅2 х̅2 ∙ ∙ ∙ х̅2  
Итого х̅п 0 (нуль) 2х̅(п - 1)   х̅2[(п - 1)2+(n-1)]  

 

Исходя из выражений, стоящих в итоговой строке табл. 5.8, получаем следующие максимально возможные значения показателей вариации.

Средний модуль отклонений, или среднее линейное отклонение:

 

Среднее квадратическое отклонение:

 

Относительное модульное (линейное) отклонение:

 

Коэффициент вариации:

 

 

Что касается квартального расстояния, то система с максимально возможной вариацией обладает вырожденной структурой распределения признака, в которой не существуют («не работают») характеристики структуры: медиана, квартили и им подобные.

Исходя из полученных формул максимально возможных значений основных показателей вариации, прежде всего следует вывод о зависимости этих значений от объема совокупности п. Эта зависимость обобщена в табл. 5.9.

Наиболее узкие пределы изменения и слабую зависимость от численности совокупности обнаруживают средний модуль и относительное линейное отклонение. Напротив, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации сильно зависят от численности единиц совокупности. Эту зависимость следует учитывать при сравнении силы интенсивности вариации в совокупностях разной численности. Если в совокупности шести предприятий коэффициент вариации объема продукции составил 0,58, а в совокупности из 20 предприятий он составил 0,72, то справедливо ли делать вывод о большей неравномерности объема продукции во второй совокупности? Ведь в первой, меньшей, он составил 0,58 : 2,24 = 25,9% максимально возможного, т.е. предельного, уровня концентрации производства в одном предприятии из шести, а во второй, большей совокупности, наблюдаемый коэффициент вариации составил только 0,72 : 4,36 = 16,5% максимально возможного.

Таблица 5.9








Дата добавления: 2015-01-21; просмотров: 815;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.