Средняя гармоническая величина. Если по условиям задачи необходимо, чтобы неизменной оставалась при осреднении сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака
Если по условиям задачи необходимо, чтобы неизменной оставалась при осреднении сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака, то средняя величина является гармонической средней.
Формула гармонической средней величины такова:
Например, автомобиль с грузом от предприятия до склада ехал со скоростью 40 км/ч, а обратно порожняком - со скоростью 60 км/ч.
Какова средняя скорость автомобиля за обе поездки? Пусть расстояние перевозки составляло s км. Никакой роли при расчете средней скорости величина s не играет. При замене индивидуальных значений скорости х1 = 60 и х2 = 40 на среднюю величину необходимо, чтобы неизменной величиной осталось время, затраченное на обе поездки, иначе средняя скорость может оказаться любой — от скорости чепепахи ло скорости света.
Арифметическая средняя 50 км в час неверна, так как приводит к другому времени движения, чем на самом деле. Если расстояние равно 96 км, то реальное время движения составит:
То же время дает гармоническая средняя:
Дата добавления: 2015-01-21; просмотров: 824;