Построение эп. кр. моментов и напряжений в поперечном сечении. Относ. и полный углы закручивания. (ВСЕ ПО КР, МОМЕНТАМ)

Кручение – такой вид нагружения, при котором в попер. сеч. стержня возникают только кр. моменты.

При расчете стержня на кручение решают три основные задачи с построением эпюр:

1. Используя метод сечений, строят эпюру крутящих моментов ;

2. По эпюре крутящих моментов определяют напряжения в сечениях стержня;

3. Определяют перемещения сечений стержня (углы закручивания ).

При построении эпюр для крутящего момента, независимо от формы сечения, принято следующее правило знаков: если наблюдатель смотрит на поперечное сечение со стороны внешней нормали (оси) и видит крутящий момент направленным против часовой стрелки, то момент считается положительным.

Кручение как вид деформирования – разновидность сдвига

Кручением называется вид деформирования, при котором в поперечном сечении стержня (вала) возникает лишь один внутренний силовой фактор – крутящий момент. На микроуровне кручение можно рассматривать как частный случай сдвига. Убедимся в этом, рассмотрев деформирование участка длины .

Для определенности левое сечение будем считать закрепленным жестко.

Здесь так же будем основываться на предположение о малых деформациях. Кроме этого в теоретических выводах считается, что поперечные сечения вала при кручении поворачиваются друг относительно друга, как жесткие диски. В этом и состоит суть кручения.

Посмотрим теорию кручения стержня круглого поперечного сечения. Из рисунка видно

, , ,

где – полярный угол закручивания;

– относительный угол закручивания.

Заметим, если величина – малая, то и величина угла обязана быть того же порядка малости.

========================= 2 =========================