III. Критерий наибольших касательных напряжений

Здесь в качестве критерия прочности принята величина наибольшего касательного напряжения. Согласно этой теории, предполагается, что предельное состояние материала наступает, когда наибольшее касательное напряжение достигает своего допускаемого значения, которое определяется из опытов на растяжение-сжатие. В этом случае условие прочности принимает вид:

Максимальные касательные напряжения при объемном напряженном состоянии определяются как

тогда допускаемые касательные напряжения, определяемые при простом растяжении, можно найти следующим образом:

Таким образом, окончательно, условие прочности по III теории прочности запишем в виде:

где эквивалентное напряжение

Третья теория прочности хорошо подтверждается опытами для материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие. Недостаток ее заключается в том, что она не учитывает среднего по величине главного напряжения σ2, которое, как показывают эксперименты, также оказывает, хотя и не значительное, влияние на прочность материалов.