I. Критерий наибольших нормальных напряжений

В качестве первого критерия прочности, называемого обычно первой теорией прочности , был принят критерий наибольших нормальных напряжений, в соответствии с которым причиной разрушения материала считались наибольшее (из трех главных) нормальное напряжение.

Согласно этому критерию, разрушение материала при сложном напряженном состоянии, как и при простом растяжении-сжатии, наступает от действия всего лишь одного напряжения |σ|max, при этом действие двух других напряжений не учитывается.

Таким образом, эквивалентные напряжения для пластичного материала будут равны наибольшему по модулю главному напряжению:

а условие прочности запишется следующим образом:

Обратим внимание, что эквивалентные напряжения всегда положительная величина.

Данная теория прочности в настоящее время практически не используется, так как она подтверждается экспериментами лишь для некоторых очень хрупких материалов (камень, кирпич, керамика и т. п.).