Дифференциальные уравнения переноса субстанции в движущейся жидкости (Навье-Стока, Фурье-Кирхгофа и Фика).

Запишем уравнение переноса импульса для несжимаемой вязкой (идеальной) жидкости объемом для оси z (уравнение Навье-Стока для нестационарного потока):

где - сила инерции;

- сила тяжести;

- сила давления;

- сила внутреннего трения;

Wx, Wy, Wz - проекции скорости на оси координат.

С одной стороны, уравнение можно трактовать как баланс сил, действующих на элементарный движущийся объем жидкости, с другой стороны, уравнение – это ОБС.

- локальное накопление (в данной точке) импульса во времени;

- накопление импульса за счет конвекции, т.е. при перемещении объема dV;

- источник (или сток) импульса в контуре за счет силы гравитации;

- накопление импульса за счет силы давления;

- накопление импульса за счет силы внутреннего трения;

- оператор Лапласа (лапласиан), т.е. сумма вторых производных по координатным осям.

Запишем уравнение переноса теплоты в движущейся жидкости( , среда – однофазная, неразрывная, изотропная) (уравнение Фурье-Кирхгофа для нестационарного потока):

соответствует локальному накоплению теплоты во времени средой объемом dV за счет изменения температуры в данной точке;

отвечает накоплению теплоты за счет конвекции;

выражает перенос теплоты кондукцией (теплопроводностью).

характеризует теплопоглощение (тепловыделение) внутри контура dV;

- источник (или сток) теплоты в единице объема и в единицу времени [Дж/м3·с].

Запишем уравнение переноса вещества (массы) в движущейся жидкости(D = const, среда однофазная, изотропная, неразрывная) (уравнение Фика для нестационарного потока):

с – концентрация вещества [с] = [кмоль/м3];

соответствует локальному накоплению вещества во времени за счет изменения его концентрации в данной точке;

отвечает накоплению вещества за счет конвекции;

характеризует молекулярный перенос компонента;

KV выражает возникновение (исчезновение) вещества в объеме dV в результате химического превращения.








Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 1722;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.