Основное балансовое соотношение

Проведение ХТП связано с переносом субстанции – импульса (количества движения), теплоты и массы (вещества). Балансовые уравнения математически выражают законы сохранения субстанции.

Цель составления баланса:

1) нахождение связи между элементами баланса;

2) определение неизвестного элемента баланса;

3) проверка сходимости баланса.

Для составления баланса необходимо 1)выделить пространственный контур (контрольный объем); 2) установить временной интервал.

Пространственный контур может охватывать несколько аппаратов, один аппарат, часть аппарата или бесконечно малый объем аппарата.

В качестве временного интервала для периодических процессов обычно выбирают бесконечно малый промежуток времени dτ, а для стационарных (непрерывных) процессов – единицу времени, например, 1сек.

Материальный баланс может быть частный (для одного компонента) и общий (для всех веществ в потоке).

Пусть Пр – приход субстанции в контур; Ух - уход субстанции из контура; Ис, Ст – источники и стоки субстанции внутри контура; Нак и Рез – накопление субстанции в контуре за данный временной интервал или результат процесса. Источником может быть образование вещества или выделение теплоты смешения внутри контура, а стоком – полное или частичное исчезновение вещества или поглощение теплоты при смешении компонентов.

Накопление – это разность между конечным и начальным количеством субстанции. Пусть масса субстанции М. В стационарном процессе , т.е. накопление субстанции внутри контура К не происходит. В периодическом процессе для элементарного промежутка времени dτ: .

Баланс импульса обычно сводится к балансу к балансу взаимодействующих сил. При этом внешние массовые силы (например, силу гравитации) относят к источникам или стокам импульса внутри контура. В этом случае применяют термин Результат (Рез) – изменение субстанции под действием равнодействующей всех сил, а Накопление (Нак).

Запишем основное балансовое соотношение (ОБС):

Для стационарного непрерывного процесса при отсутствии источников и стоков ОБС упрощается: