Уравнение неразрывности (сплошности)

а) Для элементарной струйки

Рис.4.7

В элементарной струйке переменного сечения (рис.4.7) выберем два произвольных сечения 1-1 и 2-2 с живыми сечениями и . Так как жидкость является сплошной средой (без пустот и переуплотнений) и приток и отток жидкости вдоль струйки отсутствуют, то для несжимаемой жидкости можно предположить, что объемные расходы через сечения 1-1 и 2-2 должны быть равны между собой:

dQ₁ = dQ₂ = сonst или (4.1)

U₁dw₁ = U₂dw₂ = сonst. (4.2)

уравнения (4.1), (4.2) называют уравнениями неразрывности, или сплошности.

Из уравнения (4.2) можно получить:

.

б) Для потока

Аналогичное уравнение можно составить и для потока, ограниченного непроницаемыми стенками, только вместо истинных скоростей ввести средние скорости:

Q₁ = Q₂ = const; V₁·ω₁ = V₂·ω₂ = const; .