Псевдоустановившееся состояние
Теперь рассмотрим новое решение уравнения для радиального потока (для псевдоустановившегося состояния). Это упрощенная форма уравнения (1.3.1), которая отражает поведение давления во времени для скважины, находящейся в центре цилиндрического пласта радиуса Rк. Ограничиваясь состояниями, которые соответствуют большим значениям времени, когда экспоненциальные и Бесселевы функции становятся ничтожно малыми, то есть соответствуют времени - t > 0,25 mµβR2к/k, получим
(1.3.11)
или
. (1.3.12)
Заметим, что в рассматриваемый период времени производная функции давления (1.3.12) будет равна
.
Поскольку объем жидкости, заполнившей пористую среду пласта, Vп равен Vп =πRк2hm , то
. (1.3.13)
Таким образом, в рассматриваемый период времени темп снижения давления прямо пропорционален поровому объему пласта-коллектора, заполненному флюидом Vп. Эти результаты наталкивают на мысль о том, что рассматриваемая стадия исследования представляет собой «предельное» испытание пласта (испытание на истощение), где по темпу снижения давления можно определить размеры пласта.
Рассмотрим другую форму уравнения (1.3.12), в которой начальное пластовое давление Pпл выражено через среднее давление , определяемое объемом зоны дренирования. Объемное среднее давление в зоне дренирования может быть найдено в соответствии с уравнением материального баланса. Снижение давления (Pпл - ) является результатом отбора объема жидкости из пласта с дебитом qВ за время t, то есть V = qВ t. Тогда
. (1.3.14)
Подставляя это уравнение в (1.3.12), получим
или
. (1.3.15)
Уравнения (1.3.12) и (1.3.15) становятся более полезными для практического использования, если они будут включать параметр скин-эффекта, поскольку практически все скважины либо имеют загрязненную призабойную зону пласта, либо после интенсификации – имеют повышенную проницаемость в прискважинной зоне. Тогда эти уравнения примут вид:
(1.3.16)
и
. (1.3.17)
Теперь можно найти среднее значение проницаемости kср, исходя из двух уравнений:
и
.
Тогда
. (1.3.18)
Величина средней проницаемости пласта kср имеет чрезвычайно важное значение. В загрязненных скважинах средняя проницаемость ниже проницаемости пласта, она равна проницаемости пласта только когда скин-эффект равен нулю. И поскольку зачастую нам приходится оценивать проницаемость пласта по величине продуктивности скважины η, которая для нефтяных скважин определяется как
, (1.3.19)
то этот прием не дает необходимой точности в информации об истинной проницаемости пласта k. Поэтому, необходимо применять более точные методы исследований для характеристики продуктивных возможностей пласта, нежели использовать только данные о замеренной продуктивности скважины.
Дата добавления: 2015-01-15; просмотров: 1045;