Відносні величини

Відносні величини – це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співвідношення порівнюваних абсолютних величин.

Це частка від ділення двох однойменних або різнойменнихвеличин. В залежності від цього відносні величини можуть бути виражені в таких формах:

– коефіцієнти;

– проценти (%), проміле (‰), продециміле (%₀₀), просантиміле (%₀₀₀), коли за базу порівняння приймають відповідно 1, 100, 1000, 10000, 100000 одиниць.

В залежності від своїх функцій, що виконують відносні величини при проведені аналізу, ці величини можна класифікувати так:

Відношення однойменних показників:

1) відносні величини динаміки;

2) відносні величини структури;

3) відносні величини координації;

4) відносний показник планового завдання;

5) відносний показник виконання плану;

6) відносні показники порівняння;

Відношення різнойменних показників:

7) відносні величини інтенсивності;

8) відносні величини диференціації.

Відносна величина динаміки. Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Ця величина характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу. В цьому випадку базою порівняння може бути постійний віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом), або змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом). Відносні показники динаміки називаються темпами зростання. Наприклад, є інформація про обсяг зовнішньо-торгівельного обороту України за 2007, 2008, 2009 роки. Знаходимо темпи зростання:

– ланцюговим способом – 2008р порівняно з 2007 р і 2009р у порівнянні з 2008р;

– базисним способом – 2008р порівняно з 2007р і 2009р у порівнянні з 2007р.

Якщо значення показника у порівнянні з попереднім (базисним) зменшується, то величина динаміки буде меншою за одиницю, чи 100% коли динаміку визначають у відсотках.

Відносна величина структури – це співвідношення розмірів частини і цілого. Вона характеризує склад , структуру сукупності. Форма відображення – частка чи відсоток. Сума відносних одиниць структури дорівнює одиниці або 100%. Різницю між відповідними частками двох сукупностей називають відсотковим пунктом. Для характеристики відносних величин структури використаємо дані про склад населення України за місцем проживання. На 5 грудня 2001 р. із загальної численності 48457 тис. в містах мешкає 32574 тис. осіб, у сільській місцевості – 15883 тис. осіб. Отже частка міського населення становила 32574:48457=0,672 або 67,2%, сільського 15883:48457=0,328 або 32,8%.

Відносні величини структури дають можливість порівнювати склад різних за обсягом сукупностей, а також виявити структурні зрушення, які мали місце за певний проміжок часу.

Відносна величина координації показує співвідношення різних одиниць тієї самої сукупності і показує скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння. В наведеному прикладі це співвідношення міського і сільського населення , яке становить близько 2:1, тобто на 100 мешканців села припадає 200 мешканців міста. В іншому прикладі відносна величина координації показує скільки чоловік припадає на 1000 жінок або навпаки. Станом на 5 грудня 2001 р. в Україні проживали 22441 тис. чоловік і 26016 тис. жінок, тобто на 1000 жінок припадає 863 чоловіки.

Відносний показник планового завдання – показує співвідношення величини показника, встановленого на плановий період, до його значення, досягнутого за попередній період, який взято за базу порівняння.

Відносний показник виконання плану це відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання.

Якщо позначити фактичний рівень поточного періоду Y₁ , базового Y₀ і передбаченого планом Y_пл , то відносна величина динаміки (темп зростання) набуде вигляду ,

планового завдання ,

виконання плану .

Очевидно, що ці величини взаємопов’язані таким рівнянням:

.

Приклад. Консервний завод в попередньому (базисному) році виробив 20240 т плодоовочевих консерви. На поточний рік планом передбачено збільшити виробництво до 20949 т фактично виробництво у поточному році склало 22164т .

Тоді ,

тобто виробництво очікувалось на 3,5% більше, ніж в базисному році.

, тобто фактично у поточному році вироблено консервної продукції на 5,8%більше плану.

Відносний показник динаміки (К), планового завдання (К_п.з.) та виконання плану (К_вп) зв’язані між собою таким рівнянням: .

Відносний показник динаміки можна обчислити і в такий спосіб:

.

Відносні показники порівняння існують як відносні величини просторого порівняння та відносні величини порівняння зі стандартом.

Відносна величина просторого порівняння розмірів однойменних показників за різними територіями чи об’єктами. Найчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показників економічного розвитку або життєвого рівня. Базою порівняння може бути будь який об’єкт. Наприклад, зіставлення рівнів урожайності сільськогосподарських культур по областях України, а також результатів України і країн Європейського Союзу.

Відносна величина порівняння зі стандартом – це порівняння фактичних значень показників з певним еталоном – стандартом, нормативом, оптимальним рівнем. Такими відносними величинами порівняння є використання виробничих потужностей, додержання норм витрат, рівня забрудненості атмосферного повітря. Так, при гранично допустимій концентрації (ГДК) двоокису азоту 0,04мг⁄м³ дані спостережень в Донецьку і Одесі далі такі результати: 0,12 і 0,08. Це свідчить , що ступінь забрудненості перевищує рівень ГДК відповідно в 3 і 2 рази.

Відносні величини інтенсивності характеризують відношення різнойменних величин, зв’язаних між собою певним чином. Наприклад, щільність населення на 1 км², виробництво електроенергії на душу населення. До їх складу входять також демографічні коефіцієнти (народжуваність, смертність, міграційні потоки), які обчислюються співвідношенням числа подій (народжень, смертей), за певний проміжок часу (рік), до обсягу середовища – середньої чисельності населення. Так як обсяги явищ незначні відносно обсягу середовища, то їх співвідношення збільшуються у 100, 1000, 10000 і більше разів . Наприклад, природній рух населення (народжені, померлі), шлюби, розлучення розраховуються на 1000 осіб наявного населення, кількість лікарів та лікарняних ліжок на 10000 населення, захворюваність – на 100000 населення.

Відносна величина диференціації обчислюються як результат порівняння в сукупності (обласне об’єднання підприємств, галузь промисловості – цукрова, спиртова) двох структурних рядів, один з яких характеризує співвідношення частин сукупності за величиною виробничої потужності, а другий – за величиною будь якої ознаки (наприклад, порівняння питомої ваги підприємств за потужністю і питомої ваги підприємств в товарній продукції, вартості основних засобів, чисельності персоналу тощо).

Наприклад, із загальної кількості цукрових заводів найбільш потужних (добова потужність більше 5000 тонн переробки цукрових буряків) нараховувалося 19 (або 9,9% загальної кількості), на них зосереджено 22,1% потужностей цукрової промисловості, працювало 15,3% чисельності персоналу галузі і було вироблено 27,8% цукру.