Связь между дирекционными углами и горизонтальным углом. Передача дирекционного угла по ломаной линии

Если известны дирекционные углы между двумя направлениями 1-2 и 1-к исходящими из одной точки, то горизонтальный угол между ними равен разности дирекционных углов: b₁ = a_1-К - a_1-2, (рис.4.5).

a_1-2 2

1 b₁

a_1-К к

Рис. 4.5. Связь между дирекционными углами и горизонтальным углом

Если известен дирекционный угол одного из двух направлений исходящих из точки a_1-К и горизонтальный угол между ними b, то можно вычислить дирекционный угол второго направления a_1-2. = a_1-К - b₁.

Если в ломаной линии измерены горизонтальные углы в точках 1. 2, 3 и т.д., правые по ходу и известен исходный дирекционный угол a_К-1, то можно вычислить дирекционные углы всех сторон ее. Из рисунка (4.6) можно записать a_1-2. = a_1-К - b₁ , но a_1-К = a_К-1 + 180°, тогда a_1-2. = a_К-1 + 180° - b₁, аналогично a_2-3 = a_2-1 - b₂ = a_1-2 + 180° - b₂ и т.д. В общем виде:

a_n,n+1. = a_n-1,n + 180° - b_n для правых по ходууглов;a_n,n+1. = a_n-1,n + b_n - 180° для левых по ходу углов. Это читается так: Дирекционный угол следующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180°и минусугол в точке поворота (в начальной точке стороны) вправо лежащий по ходу линии или равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс угол влево лежащий по ходу и минус 180°.

a_1-2 2 a_2-3 4

1 b₁ b₂ a_2-1 3 b₄ 5 ₃ b₃

Рис. 4.6. Передача дирекционного угла по ломаной линии

При этом,если окажется что сумма первых двух членов формул меньше третьего, то сначала к сумме надо прибавить 360°, затем вычитать третье число. Если вычисленный дирекционный угол будет больше 360°, то из него надо вычесть 360°.