Геодезические измерения. Общие сведения об измерениях

3.1.1. Понятие измерений

Задачи геодезии решаются на основе измерений. Они выполняются с целью определения взаимного положения точек земной поверхности. Положение точек земной поверхности определяется координатами, но их нельзя получить непосредственным измерением. Координаты получают путем вычислений по результатам геодезических измерений. Измерением называется процесс сравнения некоторой физической величины с другой однородной ей величиной, принятой за единицу меры. При измерениях определяют размеры отдельных физических величин и выражают их в виде некоторого числа принятых единиц, которое называют результатом измерения. N = к t, где N – результат измерения; к – число единиц измерений; t (тау) - единица меры. Необходимыми условиями любого измерения являются: 1) объект измерения; 2) субъект измерения – лицо, производящее измерения; 3) мерный прибор; 4) метод измерения – совокупность правил и действий, определяющих процесс измерения; 5) внешняя среда, в которой выполняют измерения.

3.1.2.Виды измерений. В геодезии применяют три основных вида измерений: линейные, угловые и высотные или нивелирование.

Линейные - для определения расстояний между точками местности.

Угловые – для определения значений горизонтальных и вертикальных углов между направлениями на заданные точки.

Высотные, иначе называемые нивелированием – для определения превышений (разности высот) между двумя точками местности.

Для каждого вида измерений применяют свои приборы и методы.

3.1.3. Единицы мер. В нашей стране в качестве единиц мер приняты: 1.Для линейных и высотных измерений – метр.С 1889 г. за метр принята одна десятимиллионная (1:10 000000) часть половины парижского меридиана (от полюса до экватора). Это первая международная единица длины. Метр представляет собой жезл – эталон (архивный метр), изготовленный из платино-иридиевого сплава (90% платины и 10% иридия), хранится в Международном бюро мер и весов в Париже. С оригинала изготовлена 31 копия. России переданы две копии: № 28 находится в НИИ метрологии им. Д.И. Менделеева в Санкт-Петербурге, № 11 - в Российской Академии наук.

В период после 1889г. в качестве единицы меры длины стали применять физические величины, которые изменялись несколько раз по мере технического прогресса. Так с 1960г. была введена (в России с 01.01.1963г) международная единица: 1метр = 1650763,73 длин волн излучения в вакууме оранжевой линии спектра изотопа криптона с атомным весом 86 (в международной системе единиц СИ). В настоящее время в качестве эталона более высокой точности служит метр, определенный как длина пути пройденного светом в пустоте за 1/ 299792458 долю секунды времени или приближенно 0,3* 10^-8. Секунда равна 1/86400 доля периода вращения Земли вокруг своей оси.

2. При угловых измерениях единицей меры служит градус, равный 1/360 части окружности. Он содержит 60 угловых минут, а минута – 60 угловых секунд, обозначаются значками: °, ¢, ². 1°=3600².

При вычислениях используется также радиан – величина центрального угла стягиваемого дугой равной радиусу, обозначается буквой r= 360°/ 2p = 57°, 29578 »57°,3.

В современных автоматизированных угломерных приборах угловой единицей служит гон : 1 гон = 0°,9 = 54¢ = 3240². Тысячная доля его, равная 3″.24, называется миллигон.

В некоторых странах (Франция и др.) применяют метрическую, градовую систему, в которой один град равен 1/400 части окружности, содержит 100 градовых минут – сантиград, а сантиград делится на 100 градовых секунд – сантисантиград. 1g =100c =10000cc или 1с = 0,01g, 1cc = 0,0001g. 1g=0°,9 =54¢ =3240².

3. Мерой площади служит квадратный метр (м²); 10000м² = 1га (гектар); 100га = 1км²; 1ар = 100м^2.. Доли м²: 1/100- дм², 1/10000 - см² .

3.1.4. Методы измерений. По методам измерения разделяют на прямые (непосредственные), косвенные идистанционные. а) Прямые (непосредственные) измерения выполняют приборами, позволяющими непосредственно сравнить измеряемую величину с единицей меры.

б) Косвенными (посредственными) называют измерения, при которых определяемую величину получают путем вычислений по результатам прямых измерений вспомогательных величин – длин, углов и др., связанных с определяемой величиной математической зависимостью. Например, углы в треугольнике можно измерить непосредственно угломерным прибором или вычислить по измеренным непосредственно трем сторонам треугольника.

в) Дистанционные измерения выполняют в виде сигналов (импульсов) с передачей результатов по индивидуальным каналам (линиям) связи.

3.1.5. Точность измерений. «Безошибочных измерений не бывает. Никакое физическое измерение величины не может быть произведено абсолютно точно. Результат измерений также является всегда приближенным. Приближенными также получаются числа в результате вычислений и сам результат вследствие округления» (Дроздецкий В.В. Пособие по математике для топографических техникумов. Геодезиздат -1956). Округление - это замена нулями одной или нескольких последовательных цифр младших разрядов десятичного числа. Все измерения характеризуются точностью. Точностью измерения называется близость результата измерения к истинному или вероятнейшему значению измеряемой величины. Чем меньше разность D = х - а между измеренной величиной «а» и ее точным значением « х », называемая ошибкой или погрешностью, тем точнее измерения и выше точность. Точность угловых и высотных измерений выражается в абсолютнойвеличине: угловых – в секундах дуги, высотных – в миллиметрах. Точность линейных измерений выражают в относительной мере в виде простой дроби как отношение абсолютной разности (ошибки) к измеренной величине и называют относительной погрешностью или относительной ошибкой: D/а =1/N или 1/N = 1/ (а : D). Например: а = 100м, D= 0,1м, то 1/N=0,1м/100м =1/ 1000.