Масштаб. Виды масштабов. Точность масштаба

Масштабом называется отвлеченное число, показывающее во сколько раз уменьшены горизонтальные проложения линий местности при изображении их на планах и картах, кратное 100 или 1000. Обозначают 1: М. Масштаб вычисляют как отношение длины отрезка на карте к соответствующему горизонтальному отрезку на местности. (Горизонтальным проложением называется проекция наклонного расстояния на горизонтальную плоскость). Масштаб выражается в числовом, текстовом и графическом видах и соответственно называется числовым, именованным, линейным и поперечным. Числовой масштаб это дробь, числитель которой единица, а знаменатель - число с двумя и более нулями. Словами масштаб выражают как долю знаменателя: 1:500 - одна пятисотая; 1: 10000 - одна десятитысячная; 1: 50000 - одна пятидесятитысячная и т.д. Масштаб 1:М обозначает, что единице длины взятой на карте на местности соответствует М таких же единиц. Например, в масштабе 1:2000 отрезку на плане 1см на местности будет соответствовать 2000см или 20м, 1мм соотве5тствует 2000мм или 2м. Числовой масштаб позволяет решать две задачи: 1) по длине отрезка на карте (плане) определить длину соответствующего горизонтального проложения на местности: S₀ = s * М; 2) по длине горизонтального проложения линии на местности определить его длину на карте s = S₀/ М. Числовой масштаб подписывают на картах и планах внизу листа карты (под южной стороной рамки) посередине его. Именованный масштаб – это текст, выражающий число метров или километров горизонтального отрезка на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте (плане). Например, для масштаба 1:500 будет: в 1см 5м. Его используют для упрощения измерения расстояний по карте. Измерив линейкой расстояние между точками на карте в сантиметрах (до 0,05см) и умножив величину именованного масштаба на число сантиметров, получают расстояние между точками на местности. Линейный масштаб – это шкала с делениями, подписанными значениями расстояний на местности, соотве5тствующими числовому масштабу. Линейный масштаб вычерчивают так: на чертежной бумаге прочерчивают две параллельные линии с расстоянием между ними 1мм. Разделяют линии на отрезки длиной обычно 2см, называемые основаниями масштаба и проводят в них перпендикуляры, выступающие на 1мм над верхней линией. Первое слева основание делят на десять частей (делений) и проводят через них перпендикуляры так же как через основания. Закрашивают половинки делений в продольном направлении через одно деление. Проводят через середины делений вертикально отрезки между линиями шкалы (через 1мм). Подписывают деления следующим образом. Над правым концом первого основания пишут 0 (ноль), а над левым - число метров или километров, соответствующее в данном масштабе основанию. Над основаниями правее нуля подписывают значения соответствующих расстояний на местности. Левее нуля подписывают значения через одно деление (Рис. 2.2)

Рис.2.2 Линейный масштаб

По линейному масштабу расстояния измеряют с точностью 0,0 2-0,03 основания или примерно 0,5мм.

Поперечный масштаб – это график или номограмма, построенный с использованием метода пропорционального клина. Его применяют для измерений и построений на картах с повышенной точностью. Обычно его гравируют на металлических линейках или транспортирах, такие линейки называют масштабными. Он может быть построен и на чертежной бумаге. Поперечный масштаб устроен следующим образом. Он имеет вид прямоугольника, разделенного вертикальными, горизонтальными и наклонными линиями. Нижняя горизонтальная линия разделена на отрезки равные 2см, называемые основаниями масштаба, они пронумерованы: ниже линии оснований масштаба на правом краю первого основания подписан ноль, далее 1, 2, 3 и т.д., на левом краю первого основания – 1. Через концы оснований проведены перпендикуляры, которые разделены на 10 частей горизонтальными линиями с расстояниями между ними 2, 2,5 или 3мм. Нижняя и верхняя линии первого основания разделены на 10 частей. Ноль нижнего основания соединен наклонной линией с первым слева от нулевого перпендикуляра делением верхней линии, первый слева нижний со вторым слева верхним и т.д., 9-й нижний с последним (десятым) верхним. Наклонные линии называют трансверсалями. Таким образом, левая часть графика имеет вид горизонтальных и наклонных линий. Фигуры между нулевым перпендикуляром и первой к нему трансверсалью и первым слева перпендикуляром и ближайшей к нему трансверсалью имеют вид пропорционального клина. Расстояния на горизонтальных линиях между смежными трансверсалями составляют десятую долю основания, а между нулевой вертикальной линией и трансверсалями изменяется от одной сотой на первой горизонтальной линии до одной десятой доли основания на последней – верхнем основании (рис.1б). Так как первое основание разделено на десять частей и перпендикуляр к нему разделен также на десять частей, то минимальное расстояние между вертикальной и наклонной линиями клина на горизонтальной линии составляет одну сотую долю основания, поэтому такой поперечный масштаб называют сотенным. Поперечный масштаб строят в следующем порядке. На прямой линии, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание масштаба равное 2см. Основания нумеруют: слева от нуля 1, справа – 1, 2,3 и т.д. В конечных точках основания восстанавливают перпендикуляры длиной, равной основанию, или большей длины. Крайние перпендикуляры делят на десять частей, и через полученные точки проводят

Рис. 2.3. Линейный и поперечный масштабы

прямые линии, параллельные линии оснований. Нижнюю и верхнюю линии первого основания делят на десять равных частей. Полученные точки соединяют следующим образом: нулевую точку нижнего основания с первым верхним слева, первую нижнюю – со второй верхней и т.д. девятую нижнюю с десятой верхней, как показано на рис.1б. С помощью поперечного масштаба можно измерить длину отрезка на плане (карте) с точностью половины наименьшего деления клина, т.е. 0,1мм. Для отложения на плане измеренного на местности расстояния (горизонтального проложения), его выражают в долях основания масштаба (целых и дробных) делением на величину основания в заданном масштабе, наносят на график и с него циркулем переносят на план (карту).

Точность масштабаНевооруженным глазом с расстояния нормального зрения (25см) можно различить две точки раздельно, если расстояние между ними не менее 0,1мм. Эта величина принята в качестве критерия точности масштаба. Точностью масштабаназывается горизонтальный отрезок на местности в метрах, соответствующий 0,1мм на карте, обозначают t, т.е. t = 0,1мм * М. Его проще вычислять делением знаменателя масштаба на 10000: t_m = М :10000 (так как 1м равен 1000мм). Например, точность масштаба 1: 500 равна 0,1мм* 500 =50мм = 0,05м или 500 : 10000 = 0,05м. Точность масштаба позволяет решать две важные задачи: 1) Определять, какие из предметов местности с известными размерами ℓ могут быть изображены в данном масштабе и какие не изобразятся. Если ℓ ³ t_m , то изобразятся, а если ℓ < t_m , то не изобразятся. 2) Определять масштаб, в каком следует создавать карту, чтобы изобразились нужные предметы и детали местности, приравняв минимальный отрезок к точности масштаба t_{m =} ℓ_{min м,} М = ℓ_{min м} /0,1мм или М = ℓ_{min м} *10000, без учета размерности отрезка. Затем выбирают из масштабного ряда масштаб, ближайший к вычисленному, крупнее его.

Классификация карт и планов

2.3.

Карты различают по следующим признакам: 1) По виду картографируемого объекта - карты Земли (их называют географическими), Луны, планет и астрономические или звездного неба. 2) По пространственному охвату - карты всей поверхности Земли - мира, полушарий, материков, Мирового океана, государств и их частей. 3) По масштабу: крупномасштабные (1:100000 и крупнее), их называют крупномасштабными топографическими; среднемасштабные (1:200000, 1:500000, 1:1000000), их называют обзорно-топографическими ; мелкомасштабные (мельче 1:1000000) - обзорные или общегеографические. 4) По назначению: многоцелевые и специальные. Многоцелевые предназначены для широкого круга потребителей, на них отображается совокупность всех элементов земной поверхности – ситуации и рельефа с одинаковой подробностью. Специальные (или тематические) карты предназначены для узкого круга специалистов. Основным содержанием их является отображаемая тема, природные или общественные явления. К ним относятся: научно-справочные, учебные, физико-географические, политико-административные, экономические, морские навигационные, аэронавигационные, дорожные, туристские, пропагандистские и др.