Использование четырехполюсников для эквивалентирования схем электрических сетей
В некоторых случаях для эквивалентирования схем электрических сетей удобно использовать четырехполюсники.
Рассмотрим простые примеры упрощения электрических сетей с помощью четырехполюсников.
Вначале рассмотрим соединение двух элементов: линий электропередач и трансформатора. На рис. 3.18 изображены две схемы с двумя элементами. На первой схеме есть две линии, а на второй линия и трансформатор. В обоих случаях модели сетей с четырехполюсниками имеют их каскадное соединение и эквивалентный четырехполюсник имеет матрицу коэффициентов, вычисляемую по выражению
(3.60)
в
Рис. 3.18. Схема сети с каскадным соединением двух элементов:
а – две линии; б – линия и трансформатор; в – каскадное соединение
и эквивалентирование четырехполюсников
Далее для простоты вследствие того, что один полюс на входе и на выходе четырехполюсника в схемах электрических систем отождествляют с нейтралью трехфазной системы, четырехполюсники, моде-лирующие элементы электрических сетей, будем обозначать, как на рис. 3.19.
В схеме с параллельными соединениями элементов будем всегда полагать соединение однотипных элементов: две или более параллельно включенных линии, два или более параллельно включенных трансформатора и т. п. Коэффициенты эквивалентного четырехполюсника в этом случае определяются через матрицы проводимостей уравнений четырехполюсника, записанных в Y-форме (3.56).
Рассмотрим пример схемы, содержащий электрическую нагрузку, заданную мощностью (рис. 3.20).
|
а
|
б
Рис. 3.20. Схема сети с промежуточной нагрузкой:
а – схема электрической сети; б – модель сети с четырех-
полюсниками
Четырехполюсники I и II нельзя считать соединенными каскадно; есть еще один элемент – нагрузка. Рассмотрим этот фрагмент сети отдельно (рис. 3.21).
Рис. 3.21. Фрагмент модели сети с промежу-
точной нагрузкой
Запишем известные соотношения для шин нагрузки:
(3.61)
Ток нагрузки при подстановке его в (3.61) делает эти выражения нелинейными.
Перейдем к модели электрической нагрузки в виде схемы замещения (рис. 3.22)
(3.62)
Рис. 3.22. Модель сети с представлением
промежуточной нагрузки схемой замещения
и запишем для нее уравнения четырехполюсника:
(3.63)
или
(3.64)
В результате получим каскадное соединение трех четырехполюсников (рис. 3.23).
Рис. 3.23. Схема сети с представлением промежу-
точной нагрузки четырехполюсником
(3.65)
В схеме сети с двумя промежуточными нагрузками аналогично получим (рис. 3.24).
а
б
Рис. 3.24. Схема сети из трех линий с промежуточными нагрузками:
а – схема сети; б – модель сети с четырехполюсниками
(3.66)
Аналогично нагрузке в схеме электрической сети представляются и другие элементы, включенные в виде шунта (поперечной ветви). К таким элементам относятся компенсирующие устройства и шунтирующие реакторы.
Следует подчеркнуть, что шунтирующие элементы и нагрузки, которые могут быть представлены схемой замещения с линейными элементами (сопротивления и проводимости не зависят от напряжения или тока, протекающего по ним), не вносят погрешности в эквивалентную модель и являются пассивными элементами сети. Нагрузки в электрических сетях, как правило, не могут с достаточной степенью точности моделироваться схемами замещения с постоянными параметрами. По своей сущности нагрузка – это активный элемент сети, хотя не является источником энергии, а ее потребителем. В большинстве случаев нагрузка задается постоянной мощностью или статическими характеристиками, что вносит погрешность при представлении их в виде схем замещения (сопротивления и проводимости зависят от напряжения, приложенного к ним).
Пример 1.Получим эквивалентную схему сети, изображенной на рис. 3.25, посредством представления ее эквивалентным четырехполюсником и П-образной схемой замещения. Нагрузку Н1представим в эквиваленте схемой замещения. Вычислить напряжение и мощность в начале схемы сети по известным напряжению и мощности в конце схемы по уравнению эквивалентного четырехполюсника и эквивалентной схеме замещения.
Рис. 3.25. Схема сети 220 кВ
Параметры ЛЭП – Л1 и Л2:
Эле-мент | Марка провода | Uном, кВ | L, км | Количество цепей | r0, Ом/км | x0, Ом/км | g0, мкСм/км | b0, мкСм/км |
Л1 | АС-240/32 | 0,118 | 0,435 | 2,604 | ||||
Л2 | АС-240/32 | 0,118 | 0,435 | 2,604 |
Мощность нагрузки Н1: SH1 = 80 + j36 МВּА.
Мощность нагрузки Н2: SH2 = 120 + j50 МВּА. Напряжение на шинах нагрузки Н2: U2 = 226 кВ.
Расчет выполним в системе Mathcad: сопротивления – в омах, проводимости – в сименсах, коэффициент распространения волны – в радианах, напряжения – в киловольтах, токи – в килоамперах, передаваемая мощность – в мегавольт-амперах, потери холостого хода трансформаторов и потери в реакторах – в киловольт-амперах.
Системная переменная Mathcad номера начального индекса:
Номинальное напряжение сети и погонные параметры линий Л1 и Л2:
Параметры четырехполюсника ЛЭП – Л1:
Параметры четырехполюсника ЛЭП – Л2:
Параметры четырехполюсника нагрузки – H1:
Параметры эквивалентного четырехполюсника:
Параметры эквивалентной П-образной схемы замещения:
Определение напряжения и мощности в начале схемы сети:
В П-образной схеме замещения сети в проводимости Y1 и Y2 вошла проводимость нагрузки Н1.
Пример 2.Получим эквивалентную схему электропередачи, показанной на рис. 3.26. Преобразуем для этого элементы Т1, Р1, Л, Р2и Т2в эквивалентную схему, представленную четырехполюсником и П-образной схемой замещения. Вычислим напряжение и мощность в начале электропередачи по известным напряжению и мощности в ее конце по уравнению эквивалентного четырехполюсника.
Схема имеет одноцепную ЛЭП и по одному трансформатору с обеих сторон.
Рис. 3.26. Схема электропередачи
Параметры трансформаторов – Т1 и Т2 :
Эле-мент | Тип | Sном, МВ · А | Uвн, кВ | Uнн, кВ | R, Ом | X, Ом | Pх, кВт | Qх, квар |
Т1 | ТЦ-630000/500 | 15,75 | 0,9 | 61,3 | ||||
Т2 | 3хАОДЦТН-167000/500 | 3х167 | 1,0 | 61,1 | 3´125 | 3´2004 |
Параметры ЛЭП – Л:
Элемент | Конструкция фазы | Uном, кВ | L, км | r0, Ом/км | x0, Ом/км | g0, мкСм/км | b0, мкСм/км |
Л | 3хАС-500/64 | 0,2 | 0,304 | 0,08 | 3,64 |
Параметры реакторов – Р1 и Р2 :
Элемент | Тип | Sном, МВ · А | Uном, кВ | DP, кВт |
Р1 и Р2 | 3хРОДЦ-60 | 3´60 | 3´150 |
Мощность нагрузки – Н: SH = 350 + j140 МВּА. Напряжение на шинах нагрузки 220 кВ.
Расчет выполним в системе Mathcad: сопротивления – в омах, проводимости – в сименсах, коэффициент распространения волны – в радианах, напряжения – в киловольтах, токи – в килоамперах, передаваемая мощность – в мегавольт-амперах, потери холостого хода трансформаторов и потери в реакторах – в киловольт-амперах.
Системная переменная Mathcad номера начального индекса:
Параметры четырехполюсника ЛЭП – Л:
Параметры четырехполюсника повышающего трансформатора – Т1:
Параметры четырехполюсника понижающего трансформатора – Т2:
Параметры четырехполюсников реакторов – Р1 и Р2:
Параметры эквивалентного четырехполюсника – А:
Параметры эквивалентной П-образной схемы замещения:
Определение напряжения и мощности в начале электропередачи:
В первом примере для эквивалентирования потребовалось представление нагрузки схемой замещения в виде проводимости. Для этого были использованы номинальное напряжение и заданная мощность нагрузки. Отличие действительного напряжения на шинах нагрузки Н1 от значения, которое было использовано в формуле для получения проводимости нагрузки, при использовании эквивалентной схемы в расчетах режимов приводит к погрешности, которая тем больше, чем сильнее различие в напряжениях: принятом при эквивалентировании и действительным, которое получилось бы при расчете не преобразованной схемы. Это связано с тем, что мощность нагрузки принята постоянной величиной.
Во втором примере погрешности при эквивалентировании нет. Проводимость реактора получена при его номинальном напряжении и с изменением действительного напряжения мощность, потребляемая реактором, меняется, что отражает действительную картину работы реактора.
Дата добавления: 2015-03-19; просмотров: 2733;