Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника

Рис. 3.20

Аналогичный узел образует соединение концов z,y,x трех фаз приемника, который соединяется нейтральным проводом с точкой 0, в результате чего потенциалы этих точек равны.

Остальные три провода, соединяющие выводы генератора С,В,А с выводами приемника называются линейными (с,b,а).

Таким образом, вместо шести проводов (в случае раздельного питания фаз приемника однофазными источниками) трехфазная система, выполненная по схеме «звезда» с нулевым проводом содержит четыре провода. Следовательно, трехфазная электрическая цепь обеспечивает передачу электрической энергии с меньшими потерями и с меньшим расходом материала проводов при передаче одинаковой мощности. В этом следующее преимущество трехфазных электрических цепей перед однофазными.

Кроме этого свойства симметричная трехфазная система, соединенная в звезду обладает еще рядом свойств.

Очевидно, что в схеме (рис. 3.13) линейные токи являются одновременно и фазными, так как они протекают одновременно в фазах источника и приемника и в соединяющих их проводах (линиях), то есть i_A = i_а0 , i_B = i_b0 , i_C = i_с0

i_A + i_B + i_C = i₀ (1)

и поэтому ток в нейтральном проводе также равен нулю.

Векторная диаграмма напряжений и токов при активно-индуктивном характере симметричного приемника (ток отстает от напряжение по фазе на угол φ) изображена на рис.3.21,а. Векторная диаграмма напряжений на рис.3.21,б повторяет векторную диаграмму напряжений источника электрической энергии (рис.3.19,б),

U_AB I_A

U_A0 I_A I_C I₀

I_C φ

φ φ U_B0 I_B

U_CA U_C0

а I_B U_BC б

Рис. 3.21

т.к. система фазных и линейных напряжений в рассматриваемой электрической цепи задается источником и не зависит от нагрузки. В этом достоинство электрической цепи с нулевым проводом.

Из векторной диаграммы следует, что при симметричном приемнике, соединенном в «звезду», и при наличии нулевого (нейтрального) провода, симметричной системе напряжений соответствует симметричная система токов

Однако, если приемник несимметричный, токи в схеме (рис.3.20) не будут представлять симметричную систему и в нулевом проводе в соответствии с (1) появится ток. На рис.3.21,б приведена векторная диаграмма токов для случая несимметричного приемника.

3.6.3 Соединение приемника по схеме «треугольник»

Свойства соединения трехфазной цепи в треугольник

В этом случае к фазным выводам источника электрической энергии C,B,A подсоединяются выводы приемника (рис. 3.22) с,b,a, Таким образом, к фазам приемника приложена симметричная система линейных напряжений трехфазного источника электрической энергии.

В линейных проводах cC,bB,aA протекают линейные токи i_A, i_B , i_C. В фазах приемника протекают фазные токи i_ab , i_bc , i_ca . Линейные и фазные токи связаны системой уравнений по первому закону Кирхгофа.

Узел а i_A = i_ab – i_ca. Узел b i_B = i_bc – i_ab. Узел с i_C = i_ca – i_bc.

Данные уравнения отражены в векторной диаграмме токов при симметричном приемнике. Откуда следует, что модули фазных и линейных токов находятся в соотношении:

.

Приведенное соотношение свидетельствует о том, что токи в линиях в 1,73 раза больше, чем потребление в фазах. Это в свою очередь приводит к тому, что потери в линейных проводах возрастают в три раза. Поэтому соединение в треугольник применяется довольно редко.

А а – I_ca I_A

i_A i_ab

Z_ab I_ab

В b Z_ca I_C

i_B i_bc –I_bc I_bc

I_ca

Z_bc

I_B –I_ab

C i_C c i_ca

Рис. 3.22 Рис. 3.23

В случае несимметричного приемника токи не будут представлять собой симметричные системы и данное соотношение не выполняется.