Задания для самостоятельной работы. по теме «Условия равновесия частично закрепленного тела» Пример

по теме «Условия равновесия частично закрепленного тела»

Пример. Тело, имеющее ось вращения (рис. 5.22), может находиться в покое под действием силы и пары сил, изображенных на…
а)	б)
в)	г)
Рис. 5.22
Варианты ответов: 1) рис. а; 2) рис. б; 3) рис. в; 4) рис. г

Решение: Для решения задач данного типа необходимо:

1. Рассмотрев наложенные на тело связи и их взаимное расположение, определить какие перемещения тела остаются возможными. По выделенным возможным перемещениям нужно выбрать соответствующие им уравнения равновесия, которые могут не соблюдаться. Например, если наложенные на тело связи не ограничивают перемещение тела вдоль оси Oz, то соответствующим уравнением будет уравнение .

В рассматриваемом примере на тело наложены: а) шарнирно-неподвижная опора в точке А, исключающая любые линейные перемещения тела (угловые перемещения при этом не ограничиваются); б) цилиндрический шарнир в точке В, ограничивающий перемещения тела в плоскости перпендикулярной его оси (т.е. в плоскости yOz) и повороты вокруг осей Oy и Oz (т.е. данная связь не ограничивает лишь перемещения вдоль оси Ox и поворот вокруг этой же оси).

Таким образом, мы видим, что данные связи не ограничивают лишь поворот тела вокруг оси Ox. Данному возможному перемещению соответствует уравнение .

2. Рассмотрев варианты систем сил, выбрать ту, ни одна сила которой не будет входить в выделенные уравнения равновесия. Таким образом, условия равновесия будут соблюдаться при любых величинах приложенных сил.

На рис. а) и б) видно что вектор не перпендикулярен оси Ox, следовательно, данная пара сил войдет в выделенное уравнение . На рис. г) вектор перпендикулярен оси Ox, но момент силы относительно этой оси не равен нулю, т.к. линия действия силы не пересекает данную ось и непараллельна ей. Искомым вариантом является изображенный на рис. в), т. к. моменты обоих векторов относительно оси Ox равны нулю.

Самостоятельно решите следующие тестовые задания:

а)

Тело, имеющее ось вращения (рис. 5.23), может находиться в покое под действием двух сил, изображенных на…
а)	б)
в)	г)
Рис. 5.23
Варианты ответов: 1) рис. а; 2) рис. б; 3) рис. в; 4) рис. г

б)

Тело, имеющее ось вращения (рис. 5.24), может находиться в покое под действием силы, изображенной на…
а)	б)
в)	г)
Рис. 5.24
Варианты ответов: 1) рис. а; 2) рис. б; 3) рис. в; 4) рис. г

в)

Тело, имеющее ось вращения (рис. 5.25), может находиться в покое под действием двух пар сил, моменты которых изображены на…
а)	б)
в)	г)
Рис. 5.25
Варианты ответов: 1) рис. а; 2) рис. б; 3) рис. в; 4) рис. г