Електромагнітні поля і їх дія на біологічні тканини. Коливання і хвилі У біологічних середовищах

Електричний (дипольний) момент диполя:

p=ql , (6.14)

де q – електричний заряд

l – відстань між зарядами.

Момент сили, що діє на диполь у електричному полі:

M=pEsina, (6.15)

де а – кут між електричним моментом диполя та напруженістю.

Проекція сили, що діє на диполь у неоднорідному електричному полі, на вісь Ox:

F_x=p_xdE_x/dx, (6.16)

де p_x, E_x – відповідно проекції p і E на вісь Ox.

Потенціал електричного поля, створеного диполем ув деякій точці А на відстані r (r>>l):

j=1/4pe_0r •pcosa/r², (6.17)

де a - кут між p і напрямом на точку А

e_r - відносна діелектрична проникність середовища

e₀ – електрична постійна.

Різниця потенціалів двох точок, рівновіддалених від диполя – джерела поля

j_B - j_A =sin(g/2)/2pe_re₀•pcos b , (6.18)

де g - кут, під яким видно точки А і В відносно диполя

b - кут між p і прямою АВ.

Співвідношення між поверхневою і поляризованою щільністями зв'язаних зарядів

s_св = Pecosa (6.19)

Зв'язок поляризованості з напруженістю електричного поля у діелектриці:

Pe = e₀(e_r – 1)E. (6.20)

Енергія зарядженого конденсатора:

E_ел = qU/2 = q²/2E = CU²/2. (6.21)

Об'ємна щільність енергії електричного поля:

w_эл = e_re₀E²/2. (6.22)

Щільність струму :

J = qnu , (6.23)

де q і n - заряд і концентрація носіїв струму

u - середня швидкість їх направленого руху.

Щільність струму у електроліті:

J = qn(b₊+b_-)E , (6.24)

де b₊ і b_- - рухливості іонів відповідних знаків

Е – напруженість електричного поля.

Залежність термоелектрорушійної сили від різниці температур спаїв:

e_т = bÑT, (6.25)

де b - коефіцієнт, рівний термо-ЕРС при ÑT = 1К.

Залежність питомого опору напівпровідника від температури:

r = r₀eÑ^Eз/(2kT) , (6.26)

де Eз – ширина забороненої зони;

r₀ - коефіцієнт пропорційності, що має розмірність питомого опору;

к- постійна Больцмана.

Інтенсивність хвилі (щільність потоку енергії):

I =w_ru, (6.27)

(6.28)

де r - щільність речовини.

Частота коливань, що сприймається спостерігачем (ефект Доплера):

u¢ = v±v_н/v±v_нu, (6.29)

де v_н і v_н - швидкості спостерігача і джерела пружної хвилі щодо середовища

v - швидкість розповсюдження хвилі у цьому середовищі

u - частота коливання.

де w_r - об'ємна щільність енергії коливального руху

u - швидкість хвилі.

Об'ємна щільність енергії пружної хвилі, що розповсюджується у речовині:

w_r = rА²w²/2

Верхні знаки у (6.29) відповідають стрічному руху спостерігача і джерела, нижні – рухові у протилежні сторони.

Доплеровське зрушення частоти:

V_д = 2v₀/v u , (6.30)

де v₀ - швидкість рухомого тіла

V - швидкість хвилі (ультразвуку).

Формула одержана у припущенні V>> v₀ .

Зв'язок інтенсивності звуку і звукового тиску для плоскої хвилі:

I = p²/2ru, (6.31)

де r - щільність середовища, у якому розповсюджується звук

u - його швидкість.

Бел (Б) у загальному випадку - одиниця логарифмічної відносної величини (логарифма відношення двох однойменних фізичних величин). Так, наприклад:

L_Б = lg ,I = 10^L_БI₀ , (6.32)

де L_Б - виражений в белах рівень інтенсивності I звуку відносно I₀, прийнятого за початковий рівень шкали, або в децибелах (дБ):

L_ДВ = 10 lg , I = 10^L_ДБ¹⁰ I₀ (6.33)

з (6.31) і (6.32) витікає, що

lg = lg = 2 lg . (6.34)

Вважають, що шкала гучності (Е) та рівня інтенсивності звуку (L ) співпадають на частоті 1 кГц:

Е_Б = L_Б = lg ( 6.35)

або у фонах

Е_ф = L_дБ = 10 lg (6.36)

Коефіцієнт проникнення звуку при переході із одного середовища до іншого визначається за формулою Релея:

b = 4 , (6.37)

де u₁ і u₂ - швидкості у відповідних середовищах

r₁ і r₂ – величини щільності середовищ

u₁r₁ і u₂r₂ - хвилевий опір середовищ.

Коефіцієнт віддзеркалення звуку r при переході із одного середовища до іншого:

r = [( u₂r₂ - u₁r₁)/( u₂r₂ - u₁r₁)]². (6.38)