Вимушені електричні коливання, змінний струм
Розглянемо тепер електричні коливання, які виникають при наявності в колі генератора ЕРС, яка періодично змінюється.
Коло з активним (омічним) опором. Спочатку розглянемо частинний випадок, коли генератор змінного струму замкнений на зовнішнє коло, яке ,'містить лише активний опір (мал. 2.26). Припустимо, що в колі існує змінний струм:
Мал. 2.26.
Застосовуючи закон Ома, визначимо, за яким законом змінюється напруга на активному опорі
(2.72)
Мал. 2.27. Мал. 2.28.
Ця рівність показує, що між коливаннями та немає зсуву фаз: напруга і струм одночасно досягають максимальних значень і одночасно перетворюються в нуль (мал. 2.27). Наочно це можна зобразити за допомогою векторної діаграми. Величини, які змінюються за гармонічним законом будемо розглядати як вектори, модуль яких дорівнює їхньому амплітудному значенню, а кут між ними - різниці фаз. Вісь діаграми виберемо так, щоб вектор I збігівся з нею за напрямком. Цю вісь називають віссю струмів. Тоді вектор, що зображає коливання напруги, буде направлений вздовж осі струмів (мал. 2.28). Довжина цього вектора
Коло з індуктивністю.Розглянемо випадок, коли ділянка кола містить лише індуктивність (мал. 2.29). Тоді за законом електромагнітної індукції Фарадея електрорушійна сила
(ЕРС) індукції визначається швидкістю зміни магнітного потоку тобто У випадку самоіндукції магнітний потік Ф прямо пропорційний силі струму що тече по контуру, тобто де - індуктивність контура.
Мал. 2.29.
Таким чином, при наявності змінного струму в котушці індукується ЕРС самоіндукції, величина якої дорівнює Відповідно до закону Ома для повного кола сума всіх ЕРС за відсутності активного опору повинна дорівнювати нулю, тобто
Якщо сила струму в колі змінюється за законом , то для отримуємо:
(2.73)
Порівнюючи відношення для амплітудних значень Іт та Um із законом Ома, бачимо, що роль опору відіграє величина яку називають індуктивним опором. Також видно, що сила струму та напруга зсунуті за фазою одна відносно іншої (мал. 2.30) на величину причому напруга в будь-який момент часу випереджає силу струму. На векторній діаграмі це зобразиться так, як показано на мал. 2.31.
Мал. 2.30. Мал. 2.31.
Коло з ємністю. Розглянемо третій частинний випадок, коли ділянка кола містить лише конденсатор ємності С (мал. 2.32). Як і раніше, будемо вважати, що сила струму змінюється за законом Різниця потенціалів між пластинами конденсатора Але ж сила струму Тоді
(2.74)
Постійна інтегрування визначає заряд, який не пов'язаний з коливаннями струму, і тому можна покласти Отже,
(2.75)
де
Порівнюючи (2.75) із законом Ома, бачимо, що роль опору відіграє величина яка називається ємнісним опором. Ємнісний опір зменшується із зростанням частоти. Бачимо також, що сила струму та напруга зсунуті по фазі на величи ну причому сила струму в будь-який момент часу випереджає напругу (мал. 2.33).
Мал. 2.32.
Отриманий результат зобразимо за допомогою векторної діаграми (мал. 2.34). Вектор, що відповідає коливанням напруги, повернений у від'ємному напрямі (за годинниковою стрілкою) на кут Довжина вектора дорівнює амплітуді напруги .
Мал. 2.33. Мал. 2.34.
Дата добавления: 2015-03-03; просмотров: 1013;