Основные формулы.

Количество вещества однородного газа (в молях):

;

где N - число молекул газа; - постоянная Авогадро; m - масса газа; - молярная масса газа.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы

или

где , N , m , - соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-й компоненты смеси.

Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):

где m - масса газа, - молярная масса газа; R - универсальная газовая постоянная; - количество вещества; T - термодинамическая температура.

Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева-Клапейрона для изопроцессов:

- закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс Т=const, m=const):

рV=const,

- закон Гей-Люcсака (изобарный процесс p=const, m=const):

V/T=const,

- закон Шарля (изохорный процесс V=const, m=const):

P/T=const,

- объединенный газовый закон (m=const):

PV/T=const

Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:

где - парциальные давления компонентов смеси; n – число компонентов смеси.

Парциальным давлением называется давление газа, которое производил бы этот газ, если бы только он один находился в сосуде, занятом смесью.

Молярная масса смеси газов:

=( )/( )

где - масса i-го компонента смеси; – количество вещества i-го компонента смеси; n - число компонентов смеси.

Массовая доля -го компонента смеси газа ( в долях единицы или процентах):

где m – масса смеси.

Концентрация молекул:

где N - число молекул, содержащихся в данной системе; - плотность вещества, V - объём системы.

Основное уравнение кинетической теории газов:

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

где k - постоянная Больцмана.

Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

где i – число степеней свободы молекулы.

Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

р=nkT

Скорости молекул:

(средняя квадратичная);

(средняя арифметическая);

(наиболее вероятная),

где m - масса одной молекулы.

Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме ( ) и при постоянном давлении ( ):

Связь между удельной c и молярной С теплоёмкостями:

с=С/

Уравнение Майера:

Внутренняя энергия идеального газа:

Первое начало термодинамики:

где - теплота, сообщенная системе (газу); - изменение внутренней энергии системы; A - работа, совершенная системой против внешних сил.

Работа расширения газа:

( в общем случае);

( при изобарном процессе);

(при изотермическом процессе);

(при адиабатном процессе),

где – показатель адиабаты.

Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатном процессе:

Термический к.п.д. цикла;

где - теплота, полученная рабочим телом от теплоотдатчика, - теплота, переданная рабочим телом теплоприёмнику.

Термический к.п.д. цикла Карно:

где и - термические температуры теплоотдатчика и теплоприёмника.

Коэффициент поверхностного натяжения:

где F -сила поверхностного натяжения; действующая на контур l, ограничивающий поверхность жидкости; -изменение поверхностной энергии пленки жидкости, связанное с изменением площади поверхности этой пленки.

Формула Лапласа, выражающая давление p, создаваемое сферической поверхностью жидкости:

где R - радиус сферической поверхности.

Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:

где - краевой угол ( -при полном смачивании стенок трубки жидкостью; при полном несмачивании); R - радиус канала трубки; ρ -плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.