Электрослабое взаимодействие
Электромагнитное и слабое взаимодействия объединены в единую теорию электрослабого взаимодействия Глэшоу-Вайнберга-Салама на основе калибровочной группы . Наблюдение промежуточных векторных бозонов W+, W-, Z0 на протон-антипротонных встречных пучках является прямым экспериментальным подтверждением данной теории. Характерной чертой теории является присутствие киральных фермионов (фермионные поля являются собственными векторами проекционных операторов ), что проявляется как нарушение Р-инвариантности в слабых процессах.
Электрослабое взаимодействие - взаимодействие, в котором участвуют кварки и лептоны, излучая и поглощая фотоны или тяжелые промежуточные векторные бозоны W+, W-, Z0. Электрослабое взаимодействие описывается квантовополевой калибровочной теорией с группой симметрии со спонтанно нарушенной симметрией (С.Вайнберг и А. Салам 1967г.).
В исходной теории имеется три безмассовых векторных поля соответствующие симметрии с константой и поле связанное с симметрией с константой . Исходная симметрия должна быть спонтанно нарушена так, чтобы получили массы кванты слабого взаимодействия , а квант электромагнитного поля (фотон) остался безмассовым.
Два нейтральных поля , соответствуют линейным комбинациям наблюдаемых физических полей и
(2.90)
где -угол Вайнберга.
Минимальное число скалярных полей, приводящих к возникновению масс трех промежуточных бозонов, равно четырем. В качестве таковых выбирается комплексный дублет, т.е. вектор спинорного представления группы : и , где + означает эрмитово сопряжение.
Исходный лагранжиан калибровочных и скалярных полей инвариантный относительно калибровочных преобразований с группой имеет вид:
(2.91)
первое слагаемое –динамическое,
второе слагаемое -массовый член, третье слагаемое – самодействие,
четвертое слагаемое -кинетическая энергия калибровочных полей,
пятое слагаемое -кинетическая энергия фотонного поля.
Здесь >0-константа взаимодействия поля Хиггса; тензор напряженности фотонного поля , где - 4-векторный потенциал электромагнитного поля; -напряженность поля Янга-Миллса. Ковариантная производная определена выражением
, (2.92)
где -константы взаимодействия поля Хиггса с полями и В, - Матрицы Паули.
Явление (механизм) Хиггса осуществляется при отрицательных квадратах масс скалярных частиц < 0. Предполагается, что скалярное поле приобретает ненулевое вакуумное среднее . Скалярные поля переопределяются
(2.93)
Здесь физическими полями являются , , . Подстановка переопределенных скалярных полей в лагранжиан приводит к появлению члена первой степени по полю .
Если вакуумное среднее поля равно нулю, то . Решение нарушает симметрию. Коэффициенты при квадратах полей равны , т.е. , а у калибровочного поля появляется масса . Безмассовые скалярные частицы уходят из физического спектра в результате явления Хиггса. При этом необходимо провести следующее калибровочное преобразование векторных потенциалов заряженных бозонов:
(2.94)
Заряженные бозоны приобретают массу , и Нейтральные поля и образуют комбинацию
(2.95)
причем нейтральный бозон приобретает массу . Угол Вайнберга связан с константами связи
, (2.96)
Таким образом, три безмассовых скаляра в результате механизма Хиггса включаются в массивные векторные поля. Из равенства заряда элементарному заряду е получаемсвязь
= . (2.97)
Для описания взаимодействия векторных и скалярных полей с элементарными спинорами-лептонами и кварками вводятся лептонные мультиплеты
левые и правые , аналогично при для ,
и кварковые мультиплеты
левые , правые ,
и аналогично при для
Штрихи у кварков означают комбинацию кварков определяемую через матрицу Кобаяси-Маскава.
Преобразование левых и правых компонент поля подчиняется калибровочному преобразованию группы
(2.98)
Здесь -слабый гиперзаряд определенный соотношением
(2.99)
где -оператор заряда, являющийся генератором группы , оператор гиперзаряда генерирует группу .
Слабые токи описываются группой с зарядами , которые генерируют алгебру группы
. (2.100)
Окончательный вид электрослабого взаимодействия лептонов и кварков с векторными полями следующий
(2.101)
где заряженный ток состоит из лептонного и кваркового
, (2.102)
электромагнитный ток состоит из диагональных лептонных ( ), обычных кварковых и комбинационных кварковых токов
(2.103)
нейтральный ток состоит из кваркового, комбинационного кваркового и электромагнитного токов
. (2.104)
Калибровочная константа связи . Масса заряженных векторных бозонов , (2.105)
где константа электромагнитного взаимодействия .
Таким образом, окончательный лагранжиан стандартной модели (Вайнберга- Салама) электрослабого взаимодействия имеет вид см .табл.2.5
Табл.2.5
|
Примечание:
Здесь индексом обозначен левый фермионный (лептонный или кварковый) дублет, а индексом -правый фермионный синглет.
Экспериментальным подтверждением электрослабой теории является:
открытие нейтральных токов в 1973г,
получение экспериментального значения угла Вайнберга ,
открытие векторных бозонов в 1986г.,
открытие -кварка в 1995г.
Экспериментальные данные, находящиеся в согласии с электрослабой теорией это: 1. данные по многочисленным распадам частиц (проверка взаимодействия заряженного тока с -бозоном, 2.данные по нейтринным реакциям (проверка взаимодействия с -бозонами), 3.данные по массам и ширинам уровней самих векторных бозонов.
Основная проблема, требующая решения – изучение механизма нарушения исходной инвариантности. Главное- экспериментальное обнаружение хиггсовой скалярной частицы Н, электрослабая теория не предсказывает её массу ( , где Гэв значение константы поля Хиггса не известно). Активно обсуждается возможность поиска бозона Хиггса Н(электрический заряд 0,) в диапазоне 100 Гэв<Мн<1000 Гэв=1 Тэв, (наиболее вероятная между 114 Гэв и192 Гэв ) которая будет исследована на новом протон-антипротонном суперколлайдере в ЦЕРНЕ (запущен в 2009 г) и работающем Тэватроне Лаборатории им Ферми. Другая важная проблема - это механизм нарушения СР- и Т-инвариантностей (экспериментально нарушения зарегистрирированы, но не известна причина их возникновения).
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 1528;