Электрослабое взаимодействие
Электромагнитное и слабое взаимодействия объединены в единую теорию электрослабого взаимодействия Глэшоу-Вайнберга-Салама на основе калибровочной группы 
. Наблюдение промежуточных векторных бозонов W+, W-, Z0 на протон-антипротонных встречных пучках является прямым экспериментальным подтверждением данной теории. Характерной чертой теории является присутствие киральных фермионов (фермионные поля являются собственными векторами проекционных операторов 
), что проявляется как нарушение Р-инвариантности в слабых процессах.
Электрослабое взаимодействие - взаимодействие, в котором участвуют кварки и лептоны, излучая и поглощая фотоны или тяжелые промежуточные векторные бозоны W+, W-, Z0. Электрослабое взаимодействие описывается квантовополевой калибровочной теорией с группой симметрии со спонтанно нарушенной симметрией (С.Вайнберг и А. Салам 1967г.).
В исходной теории имеется три безмассовых векторных поля 
соответствующие симметрии 
с константой 
и поле 
связанное с симметрией 
с константой 
. Исходная симметрия должна быть спонтанно нарушена так, чтобы получили массы кванты слабого взаимодействия 
, а квант электромагнитного поля (фотон) 
остался безмассовым.
Два нейтральных поля 
, соответствуют линейным комбинациям наблюдаемых физических полей 
и 
(2.90)
где
-угол Вайнберга.
Минимальное число скалярных полей, приводящих к возникновению масс трех промежуточных бозонов, равно четырем. В качестве таковых выбирается комплексный дублет, т.е. вектор спинорного представления группы : 
и 
, где + означает эрмитово сопряжение.
Исходный лагранжиан калибровочных и скалярных полей инвариантный относительно калибровочных преобразований с группой имеет вид:
(2.91)
первое слагаемое –динамическое,
второе слагаемое -массовый член, третье слагаемое – самодействие,
четвертое слагаемое -кинетическая энергия калибровочных полей,
пятое слагаемое -кинетическая энергия фотонного поля.
Здесь 
>0-константа взаимодействия поля Хиггса; тензор напряженности фотонного поля 
, где - 4-векторный потенциал электромагнитного поля; 
-напряженность поля Янга-Миллса. Ковариантная производная определена выражением
, (2.92)
где 
-константы взаимодействия поля Хиггса с полями 
и В, 
- Матрицы Паули.
Явление (механизм) Хиггса осуществляется при отрицательных квадратах масс скалярных частиц 
< 0. Предполагается, что скалярное поле 
приобретает ненулевое вакуумное среднее 
. Скалярные поля переопределяются
(2.93)
Здесь физическими полями являются 
, 
, 
. Подстановка переопределенных скалярных полей в лагранжиан приводит к появлению члена первой степени по полю 
.
Если вакуумное среднее поля равно нулю, то 
. Решение 
нарушает симметрию. Коэффициенты при квадратах полей 
равны 
, т.е. 
, а у калибровочного поля появляется масса 
. Безмассовые скалярные частицы уходят из физического спектра в результате явления Хиггса. При этом необходимо провести следующее калибровочное преобразование векторных потенциалов заряженных бозонов:
(2.94)
Заряженные бозоны 
приобретают массу 
, и Нейтральные поля 
и 
образуют комбинацию
(2.95)
причем нейтральный бозон 
приобретает массу 
. Угол Вайнберга связан с константами связи
, 
(2.96)
Таким образом, три безмассовых скаляра в результате механизма Хиггса включаются в массивные векторные поля. Из равенства заряда элементарному заряду е получаемсвязь
= 
. (2.97)
Для описания взаимодействия векторных и скалярных полей с элементарными спинорами-лептонами и кварками вводятся лептонные мультиплеты
левые 
и правые 
, аналогично при 
для 
,
и кварковые мультиплеты
левые 
, правые 
, 
и аналогично при для 
Штрихи у кварков 
означают комбинацию кварков 
определяемую через матрицу Кобаяси-Маскава.
Преобразование левых и правых компонент поля 
подчиняется калибровочному преобразованию группы
(2.98)
Здесь 
-слабый гиперзаряд определенный соотношением
(2.99)
где 
-оператор заряда, являющийся генератором группы 
, оператор гиперзаряда генерирует группу 
.
Слабые токи описываются группой с зарядами 
, которые генерируют алгебру группы
. (2.100)
Окончательный вид электрослабого взаимодействия лептонов и кварков с векторными полями следующий
(2.101)
где заряженный ток состоит из лептонного и кваркового
, (2.102)
электромагнитный ток состоит из диагональных лептонных ( 
), обычных кварковых 
и комбинационных кварковых токов 
(2.103)
нейтральный ток состоит из кваркового, комбинационного кваркового и электромагнитного токов
. (2.104)
Калибровочная константа связи 
. Масса заряженных векторных бозонов 
, (2.105)
где константа электромагнитного взаимодействия 
.
Таким образом, окончательный лагранжиан 
стандартной модели (Вайнберга- Салама) электрослабого взаимодействия имеет вид см .табл.2.5
Табл.2.5
|
, 
, 
+
+ 
+
+
Примечание:
Здесь индексом 
обозначен левый фермионный (лептонный или кварковый) дублет, а индексом 
-правый фермионный синглет.
Экспериментальным подтверждением электрослабой теории является:
открытие нейтральных токов в 1973г,
получение экспериментального значения угла Вайнберга 
,
открытие векторных бозонов 
в 1986г.,
открытие 
-кварка в 1995г.
Экспериментальные данные, находящиеся в согласии с электрослабой теорией это: 1. данные по многочисленным распадам частиц (проверка взаимодействия заряженного тока с -бозоном, 2.данные по нейтринным реакциям (проверка взаимодействия с 
-бозонами), 3.данные по массам и ширинам уровней самих векторных бозонов.
Основная проблема, требующая решения – изучение механизма нарушения исходной инвариантности. Главное- экспериментальное обнаружение хиггсовой скалярной частицы Н, электрослабая теория не предсказывает её массу ( 
, где 
Гэв значение константы поля Хиггса не известно). Активно обсуждается возможность поиска бозона Хиггса Н(электрический заряд 0,) в диапазоне 100 Гэв<Мн<1000 Гэв=1 Тэв, (наиболее вероятная между 114 Гэв и192 Гэв ) которая будет исследована на новом протон-антипротонном суперколлайдере в ЦЕРНЕ (запущен в 2009 г) и работающем Тэватроне Лаборатории им Ферми. Другая важная проблема - это механизм нарушения СР- и Т-инвариантностей (экспериментально нарушения зарегистрирированы, но не известна причина их возникновения).
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 1543;