Степенные ряды.

Функциональный ряд где c_{n_}- числовая последовательность, называется степенным рядом. Степенной ряд сходится на интервале (x₀-R,x₀+R) с центром в точке x₀.

Число R -радиус сходимости степенного ряда может быть вычислено по формулам:

Степенной ряд сходится равномерно на любом отрезке, целиком лежащем внутри интервала сходимости. Сходимость степенного ряда на границах интервала сходимости необходимо исследовать специально для конкретного ряда.