Приложение 3. Дифференциальные уравнения первого порядка.

Уравнения с разделяющимися переменными Уравнения, однородные относительно переменных Уравнения в полных дифференциалах Линейные дифференциальные уравнения
y' = f(x)g(x) y' = f(x,y), где f(x,y) – однородная функция нулевого порядка M(x,y)dx+N(x,y)dy= 0, где y' + P(x)y = Q(x)
1. 2. Разделить переменные. 3. Проинтегрировать.   1. Замена где u=u(x). 2. После замены получим уравнение с разделяющимися переменными. 3. Решив его, делаем обратную замену. 1. Проверяем . 2. Решением дифференциального уравнения является u=u(x), где 1. y' + P(x)y = 0 – линейное дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. 2. y' + P(x)y = Q(x) а) метод вариации произвольной постоянной. б) метод Бернулли.

 

Литература

  1. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера.
    3-е изд. М.: Высшее образование, 2008.
  2. Высшая математика для экономистов: Учеб. пособие для вузов. Серия «Высшее образование». Ростов н/Д: Феникс, 2004.
  3. Высшая математика для экономических специальностей: Учебник и практикум / Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Высшее образование, 2005.
  4. Высшая математика. Общий курс / Под ред. А.И. Яблонского. Минск: Высшая школа, 1993.
  5. Грес П.В. Математика для гуманитариев: Учебник для вузов / Рек. Мин. обр. М.: Логос, 2003.
  6. Гусакова В.И. Шепелова Н.С. Математика: Учебно-метод. пособие. Ростов н/Д: СКАГС, 2008.
  7. Гусакова В.И., Кривошлыков В.Н., Шепелова Н.С. Математика: Методические указания для самостоятельной работы студентов. Учеб.-метод. пособие. Ростов н/Д: СКАГС, 2010.
  8. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. СПб: Питер, 2009.
  9. Математика и информатика: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.Д. Будаева. М.: Высшая школа, 2004.
  10. Тугуз Ю.Р. Математика. Ч.1. Математический анализ и линейная алгебра. Ростов н/Д: СКАГС, 2005.

 


 

 


Учебное издание

 

Гусакова Валентина Ивановна,








Дата добавления: 2014-12-16; просмотров: 903;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.