С постоянными коэффициентами. Составим характеристическое уравнение и решим его.
,
где p, q R.
Решение.
Составим характеристическое уравнение и решим его.
Возможны три случая:
1) k1,2 R, k1 ≠ k2 (дискриминант D > 0);
2) k1,2 R, k1 = k2 = k (D = 0);
3) k1,2 = C (D < 0).
Каждому из этих случаев соответствует общее решение уравнения:
1)
2)
3)
Пример 2.14.
Решить уравнения:
1)
2)
3)
4)
Решение.
1) Ответ:
2) Ответ:
3) Ответ:
4)
Ответ:
2.84. Решить уравнения:
1) 2) 3)
4) 5)
6) 7) 8)
5. Уравнения вида y(n) = f(x)
Решение.
…,
Пример 2.15.
Решить уравнение: 1. 2.
Решение.
1.
Ответ:
2.
Ответ:
2.85. Установить вид частного решения неоднородного уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если:
1) 2)
3)
4)
2.86. Решить уравнение или задачу Коши:
1) 2)
3)
4)
5)
6)
Дата добавления: 2014-12-14; просмотров: 713;