I. Частоты встречаемости генов одной аллельной пары в популяции остаются постоянными из поколения в поколение.

p + q = 1,

где p – частота встречаемости доминантного аллеля (А), q – частота встречаемости рецессивного аллеля (a).

II. Частоты встречаемости генотипов в одной аллельной паре в популяции остаются постоянными из поколения в поколение, а их распределение соответствует коэффициентам разложения бинома Ньютона 2-й степени.

p² + 2pq +q² = 1

Эту формулу следует выводить с помощью генетических рассуждений.

Допустим, что в генофонде популяции доминантный аллель А встречается с частотой р, а рецессивный аллель а с частотой q. Тогда в этой же популяции женские и мужские гаметы будут нести аллель А с частотой р, а аллель а с частотой q. При свободном скрещивании (панмиксии) происходит случайное слияние гамет и образуются самые разные их сочетания:

	pА	qa
pA	р2AA	pqAa
qa	pqAa	q2aa

Запишем полученные генотипы в одну строку:

p²AA + 2pqAa + q²aa = 1.

Теперь докажем на конкретном примере, что частоты встречаемости генов одной аллельной пары из поколения в поколение не меняются. Допустим, что в некой популяции в данном поколении pA = 0,8, qa = 0,2. Тогда в следующем поколениибудет:

	0,8А	0,2a
0,8A	0,64AA	0,16Aa
0,2a	0,16Aa	0,04aa

0,64 АА + 0,32 Аа + 0,04 аа = 1.

При этом частота встречаемости аллельных геновв гаметах остается без изменений:

А = 0,64+0,16 = 0,8; а = 0,04+0,16 = 0,2.

Закон Харди-Вайнберга применим и для множественных аллелей.

Так, для трех аллельных генов формулы будут следующие:

(I) p + q + r = 1,