Контрольные задания. 1. Найти разложение вектора a=(7;4;3) по базису e1=(1;2;0), e2 =(3; –1; 2), e3 = (0; 4;–1).
Вариант 1.
1. Найти разложение вектора a=(7;4;3) по базису e1=(1;2;0),
e2 =(3; –1; 2), e3 = (0; 4;–1).
2. Известно, что неколлинеарные векторы x(а;1) и у(в;1) являются собственными векторами матрицы . Найти координаты а и в.
3. Определить длины векторов, на которых построен параллелограмм с диагоналями с = 2i – j + 3k и d = 2i –2j + 4k.
4. Найти площадь треугольника с вершинами: А (2; 1; 4), В (1; 0; 3), С (3; 1; 2).
Вариант 2.
1. Найти значение параметра а, при котором вектор (1,а) является собственным для матрицы .
2. Найти длину вектора с = 2a – 3b,если |a| = 3, |b| = 2, угол между ними 60.
3. Образуют ли векторы базис e1 = (–2, 2, 4), e2 = (0, 1, 0), e3 = (2, –3, −4)?
4. При каком значении m вектора a = mi –3j + 2k и b = i + 2j – mk перпендикулярны?
Дата добавления: 2014-12-14; просмотров: 1019;