Контрольные задания. 1. Найти разложение вектора a=(7;4;3) по базису e1=(1;2;0), e2 =(3; –1; 2), e3 = (0; 4;–1).

Вариант 1.

1. Найти разложение вектора a=(7;4;3) по базису e1=(1;2;0),
e2 =(3; –1; 2), e3 = (0; 4;–1).

2. Известно, что неколлинеарные векторы x(а;1) и у(в;1) являются собственными векторами матрицы . Найти координаты а и в.

3. Определить длины векторов, на которых построен параллелограмм с диагоналями с = 2i – j + 3k и d = 2i –2j + 4k.

4. Найти площадь треугольника с вершинами: А (2; 1; 4), В (1; 0; 3), С (3; 1; 2).

 

Вариант 2.

1. Найти значение параметра а, при котором вектор (1,а) является собственным для матрицы .

2. Найти длину вектора с = 2a – 3b,если |a| = 3, |b| = 2, угол между ними 60.

3. Образуют ли векторы базис e1 = (–2, 2, 4), e2 = (0, 1, 0), e3 = (2, –3, −4)?

4. При каком значении m вектора a = mi –3j + 2k и b = i + 2j – mk перпендикулярны?

 








Дата добавления: 2014-12-14; просмотров: 1019;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.