Будет ГРУБОЙ ошибкой, если при оформлении чертежа по небрежности допустить пересечение графика с асимптотой.
Также односторонние пределы , говорят нам о том, что гипербола не ограничена сверху и не ограничена снизу.
Исследуем функцию на бесконечности: , то есть, если мы начнем уходить по оси влево (или вправо) на бесконечность, то «игреки» стройным шагом будут бесконечно близко приближаться к нулю, и, соответственно, ветви гиперболы бесконечно близкоприближаться к оси .
Таким образом, ось является горизонтальной асимптотой для графика функции , если «икс» стремится к плюс или минус бесконечности.
Функция является нечётной, а, значит, гипербола симметрична относительно начала координат. Данный факт очевиден из чертежа, кроме того, легко проверяется аналитически: .
Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 1232;