График гиперболы
Опять же вспоминаем тривиальную «школьную» гиперболу .
Выполним чертеж:
Основные свойства функции :
Область определения: .
Область значений: .
Запись обозначает: «любое действительное число, исключая ноль»
В точке функция терпит бесконечный разрыв. Или с помощью одностороннихпределов: , . Немного поговорим об односторонних пределах. Запись обозначает, что мы бесконечно близко приближаемся по оси к нулю слева. Как при этом ведёт себя график? Он уходит вниз на минус бесконечность, бесконечно близко приближаясь к оси . Именно этот факт и записывается пределом . Аналогично, запись обозначает, что мы бесконечно близко приближаемся по оси к нулю справа. При этом ветвь гиперболы уходит вверх на плюс бесконечность,бесконечно близко приближаясь к оси . Или коротко: .
Такая прямая (к которой бесконечно близко приближается график какой-либо функции) называется асимптотой.
В данном случае ось является вертикальной асимптотой для графика гиперболы при .
Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 1421;