Методические указания к изучению темы. Использование простых процентов.

Использование простых процентов.

Расчет по простым процентам производится в процессе:

а) наращения стоимости;

б) дисконтирования стоимости.

Наращенная (будущая) стоимость определяется по формуле:

ДС_буд. = ДС_нач × n × Сm_i, (4.1)

Где ДС_нач – первоначальная сумма денежных средств;

n – количество интервалов в общем периоде времени;

Сm_i – процентная ставка в десятичной дроби

Или наращенная стоимость может быть определена по формуле:

ДС_буд. = ДС_нач (1+ n × Сm_i ) (4.2)

(1+ n × Сm_i) – это множитель (или коэффициент) наращения.

Расчет суммы по простым процентам в процессе дисконтирования производится по формуле:

(4.3)

где дисконтный множитель (коэффициент дисконтирования)

Сумма дисконта представляет собой разницу между начальной и будущей стоимостью денег.

Дт= ДС_буд-ДС_нач (4.4)

Использование сложных процентов.

Расчетбудущей суммы по сложным процентам в процессе наращения производится по формуле:

ДС_буд. = ДС_нач (1+ Сm_i)ⁿ (4.5)

Сумма процентов составит:

ДС_проц. = ДС_буд. - ДС_нач (4.6)

Расчет настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процен­там производится:

(4.7)

Сумма дисконта Дт составит:

Дт = ДС_буд - ДС_нач (4.8)

Оценка стоимости денег при аннуитете осуществляется с использованием сложных алгоритмов.

На финансовую деятельность предприятия влияет фактор инфляции.

Прогнозирование годового темпа инфляции осуществляется по формуле:

Т_{инф. г.} = (1 + Т_{инф. м})¹² – 1, (4.9)

Где, Т_{инф. г.} - годовой темп инфляции в десятичной дроби;

Т_{инф. м} – ожидаемый среднемесячный темп инфляции в десятичной дроби.

Годовой индекс инфляции I_инф.г. (прогнозируемый) определяется:

I_инф.г. = (1 + Т_инф.г) (4.10)

Реальная процентная ставка с учетом фактора инфляции рассчитывается с использованием модели Фи­шера по формуле:

, (4.11)

где Т_инф – темп инфляции (фактической или прогнозируемой) в десятичной дроби.

Для оценки будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется модифициро­ванная модель Фишера:

(4.12)

где Сm_реал – реальная процентная ставка в десятичной дроби

Т_инф – темп инфляции, прогнозируемый в десятичной дроби

n – количество интервалов для процентных платежей

Оценка настоящей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции производится по формуле:

(4.13)

Сумма инфляционной премии определяется:

Пр._инф = ДС_нач × Т_инф (4.14)

Сумма необходимого дохода с учетом фактора времени определяется

Д_инф = Д_реал + Пр_инф (4.15)

Где Д_реал – реальная сумма необходимого дохода, исчисленная по реальной процентной ставке.

Необходимый уровень доходности с учетом фактора инфляции определяется:

(4.16)

Финансовые риски оказывают постоянное воздействие на предприятия, на многие аспекты их деятельно­сти и особенно на финансовую деятельность.

Для определения уровня финансового риска используется формула:

У_р = В_возн.× П_фин. (4.17)

Где В_возн – вероятность возникновения риска;

П_фин – размер возможных финансовых потерь.

Для определения будущей стоимости денежных средств с учетом фактора риска применяется формула:

(4.18)

где Н_д.безр. – норма доходности безрисковая в десятичной дроби;

У_пр.р. – уровень премии за риск в десятичной дроби;

n – количество интервалов платежей в определенном периоде времени.

Настоящая стоимость денежных средств с учетом фактора риска определяется по формуле:

(4.19)

Для учета фактора риска в финансовой деятельности предприятий используются экономико-математиче­ские, экспертные и аналоговые методы оценки.

Оценка фактора ликвидности состоит в определении уровня ликвидности по отдельным объектам инвести­рования. Цель такой оценки заключается в обеспечении доходности инвестиционных проектов.

Основным абсолютным показателем оценки ликвидности является общий период возможной реализа­ции объекта инвестирования(период ликвидности).

Общий период ликвидности определяется по формуле:

П_ликв. = П_возм. – П_техн., (4.20)

где П_возм. – возможный период конверсии объекта инвестирования в днях;

П_техн – технический период конверсии инвестиций (П_{техн = 7 дн.).}

Основным относительным показателем оценки уровня ликвидности инвестиции является коэффициент ликвидности.

Коэффициент ликвидности инвестиций определяется:

(4.21)

Необходимый уровень премии за ликвидность определяется по формуле:

(4.22)

где П_ликв – общий период ликвидности объекта инвестирования в днях;

Н_д.год. –средняя годовая норма доходности по инвестиционным объектам в %.

Необходимый общий уровень доходности с учетом фактора ликвидности определяется по формуле:

У_д.ликв. = Н_дох. + У_{пр. ликв.,} (4.23)

где Н_дох – средняя норма доходности по инвестиционным объектам, %;

У_{пр.ликв.} – необходимый уровень премии за ликвидность, %

Оценка будущей стоимости денежных средств с учетом фактора ликвидности производится по формуле:

(4.24)

где Н_дох – средняя норма доходности в десятичной дроби;

У_{пр.ликв.} – необходимый уровень премии за ликвидность в десятичной дроби;

n – количество интервалов платежей в определенном периоде

Настоящая стоимость денежных средств с учетом фактора ликвидности определяется по формуле:

(4.25)