Усадка в жидком состоянии и при затвердевании равна

DV = V^d_ОТЛ [a_VЖ(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З].

Объем твердого металла при переходе от этапа б к этапу в из­меняется от нуля до V^в_м. Усредненно определим усадку в твердом состоянии по формуле 0,5V^б_отл × a_V,T (T_кр - Т_{т. с}). Таким образом, объем плотного металла в отливке равен

V^В_М = V^В_ОТЛ [1 - a_V,Ж(Т_Ж.С – Т_КР) - e_V,З – 0.5a_V,T × (T_З – Т_Т.С)].

Абсолютный объем усадочной раковины найдем по формуле

V^В_Р = V^В_М - V^d_ОТЛ[1 - a_V,Ж(Т_КР – Т_Т.С) – 1 + a_V,Ж(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З + 0.5a_V,T (T_З – Т_Т.С)] =

= V^d_ОТЛ[a_V,Ж(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З - 0.5a_V,T(T_З – Т_Т.С)].

Относительный объем усадочной раковины будет равен

так как a_V,T (T_кр - Т_{т. с}) << 1. Относительный объем усадочной ра­ковины равен сумме усадки в жидком состоянии, при затвердевании и в твердом состоянии. Эта сумма должна быть уменьшена на величину объемной усадки всей отливки в целом за период от начала до конца ее затвердевания:

V^ОТН_Р = a_{V, Ж}(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З + 0.5a_V,T(Т_КР – Т_Т.С) - a_V,Т(Т_КР – Т_Т.С) = a_{V, Ж}(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З - - 0.5a_V,T(Т_КР – Т_Т.С).

Так как a_V,т = 3a_т , то

V^ОТН_Р = a_{V, Ж}(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З – 1.5a_T(Т_КР – Т_Т.С).

После полного охлаждения отливки до Т = T_к (этап г) объем отливки по наружным габаритам равен V^г_отл = V^в_отл [1 - a_V,T (T_т.с – Т_к)], а объем плотного металла в отливке равен V^г_м = V^в_м [1 - a_V,T (T_т.с – Т_к)].

Объем усадочной раковины равен

V^Г_Р = V^Г_ОТЛ – V^Г_М = (V^В_ОТЛ - V^В_М)[1 - a_{V, T}(Т_{Т. С} – Т_К)] = V^В_Р[1 - a_{V, T}(Т_{Т. С} – Т_К)].

Относительный объем раковины найдем по формуле

Таким образом, для расчета относительного объема усадоч­ной раковины применяют формулу, впервые полученную Ю. А. Нехендзи и Н. Г. Гиршовичем:

V^ОТН_Р = V_Р/V_ОТЛ = a_{V, Ж}(Т_Ж.С – Т_КР) + e_V,З - 1.5a_T(Т_КР – Т_Т.С).

Рассмотрим влияние технологических факторов на величину V_р^отн

Как видно из полученной выше формулы, относительный объем усадочной раковины при прочих равных условиях тем больше, чем больше коэффициент объемной усадки в жидком состоянии и от­носительная объемная усадка при затвердевании сплава. В связи с этим при увеличении содержания углерода объем усадочной раковины в стальных отливках увеличивается, так как при этом увеличивается как a_V,ж, так и e_V,з. При одинаковых значениях a_V,ж и e_V,з объем усадочной раковины зависит от перегрева спла­ва в момент начала затвердевания отливки (T_ж.с - Т_кр). Очевид­но, что (T_ж.с - Т_кр) будет тем больше, чем выше температура заливки (при Т_зал = Т_кр Т_ж.с - Т_кр = 0), меньше теплопроводность сплава и выше теплоаккумулирующая способность материала формы. Поэтому с увеличением температуры заливки объем уса­дочной раковины при прочих равных условиях увеличивается. Так как легирующие компоненты понижают теплопроводность стали, отливки из легированной стали имеют больший объем усадочных раковин, чем из углеродистых. Особенно большой объем усадочных раковин (до 6 %) в отливках из высокомарганцовистой стали 110Г13Л. В отливках из углеродистой стали объем усадочных раковин составляет 3—3,5%. Так как с увеличением теплоаккумулирующей способности формы возрастает перепад температуры по сечению отливки, т. е. при заданной температуре заливки уве­личивается разность (T_ж.с - Т_кр) величина a_V,ж (T_ж.с - Т_кр) + e_V,з при кокильном литье больше, чем при литье в песчаные формы. Однако объем усадочной раковины при этом может не изменяться, так как одновременно с увеличением (T_ж.с - Т_кр) повышается и (T_т.с - Т_кр), т. е. усадка отливки по наружным га­баритам. С увеличением приведенной толщины стенки отливки возрастает перепад температур (T_ж.с - Т_кр) и увеличивается не только абсолютный, но и относительный объем усадочной рако­вины.

Для уменьшения объема усадочных раковин в чугунных отлив­ках необходимо в максимальной степени использовать возмож­ность увеличения объема чугуна за счет графитизации в период его затвердевания. При этом процесс графитизации преимущест­венно должен протекать в жидком состоянии при жесткой литей­ной форме.

При затвердевании серого чугуна с пластинчатым графитом графитизация почти компенсирует усадку в жидком состоянии и при затвердевании, что практически исключает образование кон­центрированных усадочных раковин в относительно тонкостенных отливках.

Объем усадочных раковин при литье белого (ковкого) чу­гуна может быть определен по выведенной выше формуле.

Усадка в твердом состоянии будет уменьшать усадочную ра­ковину тем в большей степени, чем больше коэффициент усадки e_V,т и чем ниже средняя температура твердого металла к кон­цу затвердевания отливки T_т.с. Именно это является одной из причин большей склонности к образованию усадочных раковин чугуна с шаровидным графитом по сравнению с чугуном с пла­стинчатым графитом. Графитизация в твердом состоянии чугуна с шаровидным графитом приводит не к усадке, а к расширению отливки в доперлитной области, что при достаточной податливо­сти песчаной формы ведет к увеличению объема усадочной ра­ковины.

В заключение рассмотрим влияние на объем усадочных дефек­тов продолжительности заливки формы сплавом. Приведенный выше вывод расчетной формулы справедлив при мгновенной заливке. При увеличении продолжительности заливки увеличивается доля сплава, затвердевшего в процессе заливки. Усадка этого сплава автоматически компенсируется поступающим из ковша в форму жидким сплавом. Поэтому с увеличением продолжительности заливки объем усадочной раковины уменьшается. Если форму заливать достаточно медленно, то усадочная раковина не образуется, так как усадка будет полностью компенсирована сплавом, поступающим из ковша. Это имеет место, если продол­жительность заливки равна продолжительности затвердевания отливки.

3.3.2. ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА КОНФИГУРАЦИЮ И ПОЛОЖЕНИЕ УСАДОЧНОЙ РАКОВИНЫ В ОТЛИВКЕ

Рассмотрим факторы, определяющие конфигурацию и положе­ние усадочной раковины в отливке. Для иллюстрации найдем

уравнение контура усадочной раковины цилиндрической высокой отливки (H₀ >> R) при условии, что кинетика затвердевания опи­сывается законом квадратного корня x = m , а суммарная от­носительная усадка равна e_V (рис. 3.4).

Пусть в момент времени t толщина затвердевшей корки рав­на x, а сплав в отливке находится на высоте у. За время dt затвердевает слой dx = mdt/(2 ), объем которого равен

dV = 2pg(R - x)dx = 2pg(R - m )m/2 ×dt.

Рис. 3.5. Влияние угла наклона поверхности охлаждения отливки а на по­ложение усадочной раковины

Для тонкостенных отливок в осевой зоне усадочная раковина имеет вид узкого осевого канала, через который фильтрация жид­кого сплава затруднена. Поэтому под усадочной раковиной вдоль оси отливки всегда имеет место усадочная пористость. Для умень­шения глубины проникновения раковины необходимо, чтобы угол a между вертикалью и поверхностью охлаждения был как можно больше. Для определения положения усадочной раковины приме­няют метод построения изосолид, т. е. линий, отвечающих поло­жению фронта затвердевания в данный момент времени. Из рис. 3.5 видно, что увеличение угла a приводит к перемещению усадочной раковины вверх. В случае обратной конусности отливки (a > p/2) в ее нижнем сечении образуется усадочная раковина (рис. 3.5, в). В общем случае усадочные раковины будут обра­зовываться во всех изолированных узлах отливки, затвердеваю­щих в последнюю очередь, которые обычно называют «теплыми» или «горячими» узлами. Их можно установить, строя изосолиды (рис.3.6).

Подавляющее большинство отливок отличается наличием за­круглений, переходов и сочленений различного сечения. В этих местах может создаваться скопление металла, образующее тер­мический узел, затвердевающий медленнее, чем соседние элемен­ты отливки. В подобных узлах возникают усадочные раковины. Для выявления возможности образования усадочных раковин можно рекомендовать метод «вписанных окружностей». Если ок­ружность, вписанную в термический узел, можно «выкатить» вверх через стенку отливки, то в нем усадочная раковина не образу­ется (рис. 3.7, а). В противоположном случае в узле образуется усадочная раковина (рис. 3.7, б).

Можно сформулировать общий принцип, которому должны удовлетворять конфигурация отливки и условия ее затвердевания, чтобы при установке сверху питающих прибылей в отливке от­сутствовали усадочные раковины. Этот принцип был сформулиро­ван В. Е. Грум-Гржимайло и носит название принципа направ­ленного затвердевания. Он состоит в выполнении двух требова­ний:

1) каждое вышележащее сечение отливки должно затвердевать позднее нижележащего;

2) сплав в прибыли должен затвердевать в последнюю оче­редь.

Если с нижнего сечения отливки направить вверх вертикальную ось х, то продолжительность затвердевания элементов отливки вдоль этой оси должна увеличиваться, т. е. dt_затв/dx > 0. Чем больше эта производная, тем больше направленность затвердева­ния и тем выше и более компактно располагается усадочная ра­ковина. Для обеспечения направленного затвердевания необхо­димо уже на стадии конструирования отливки обеспечить непре­рывное увеличение приведенной толщины стенки отливки в направлении снизу вверх к месту установки прибыли. Если это требование выполнить невозможно из конструкторских сообра­жений, то необходимо ускорить затвердевание всех изолирован­ных термических узлов отливки, отделенных от места установки прибыли более тонкостенными элементами, с помощью установки наружных и внутренних холодильников. Наружные холодильники представляют собой металлические вставки, оформляющие по­верхности соответствующих элементов отливки (рис. 3.8). Чаще всего наружные холодильники выполняют из чугуна.

Внутренние холодильники представляют собой вставки (чаще всего в виде пружин) из отливаемого сплава, устанавливаемые в полость формы, оформляющей термические узлы отливки (рис. 3.9).

Можно строго рассчитать массу устанавливаемых холодиль­ников и толщину наружных холодильников, выполнив на ЭВМ численный расчет продолжительности затвердевания термического узла и соседнего, более близкого к прибыли, узла отливки. За­дача сводится к уменьшению продолжительности затвердевания термического узла в сравнении с продолжительностью затверде­вания соседнего верхнего элемента отливки. Обычно толщин; наружных холодильников выбирают по соответствующим таблицам в зависимости от типа схемы (рис. 3.10) и параметров сосед­них с данным термическим узлом элементов отливки. Подробно технологические методы подбора и установки наружных и внут­ренних холодильников будут рассмотрены в курсе «Технология стального литья».

Для иллюстрации приведем упрощенный метод расчета массы внутренних холодильников для схемы, изображенной на рис. 3.11. Исходя из закона квадратного корня, определим продолжительность затвердевания вышерасположенного элемента: t_э = R²_э /m²_э где R_э — приведенная толщина стенки элемента; т_э — коэффициент затвердевания элемента, равный

Примем t = R²_э/m²_э, т. е. с учетом значения m_э имеем