Решение. Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Угол между прямой и плоскостью равен , где - угол между направляющим вектором прямой и нормальным вектором плоскости.

Рис. 5

Угол между прямой и плоскостью определяется формулой

Для плоскости : координаты нормального вектора определяются равенствами , , . Для прямой : координаты направляющего вектора - равенствами , , . Синус угла между прямой и плоскостью равен = . Следовательно, .

11) Составить уравнение плоскости , проходящей через точку перпендикулярно прямой : .