Самосопряженные операторы
Линейный оператор называется самосопряженным (симметрическим), если
Для самосопряженного оператора
Оператор является самосопряженным тогда и только тогда, когда его матрица в некотором ортонормированном базисе симметрическая.
Свойства самосопряженных операторов: 1) самосопряженный оператор имеет только действительные собственные числа; 2) всякий самосопряженный оператор является оператором простой структуры; 3) для всякого самосопряженного оператора существует ортонормированный базис, состоящий из собственных векторов этого оператора.
Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 909;