Пример 1. Для магнитной цепи, общий вид которой показан на рис.20, начертить схему и определить потоки в стержнях магнитопровода

Для магнитной цепи, общий вид которой показан на рис.20, начертить схему и определить потоки в стержнях магнитопровода, если Iw = 50 A, l₁ = 8 см, l₂ = 2 см, l₃ = 6 см, d = 0,05 мм, S₁= 2 см², S₂= 1,5 см², S₃= 1,2 см² , а кривая намагничивания задана в табл.11.

Схема магнитной цепи показана на рис.21. Направление намагничивающей силы (НС) F₁ = Iw определено по правилу правоходового винта; R_м1 , R_м2 , R_м3 - нелинейные магнитные сопротивления стержней, R_d - линейное магнитное сопротивление зазора. На рис.21 также указаны принятые направления потоков.

Для определения потоков нужно составить одно уравнение по первому закону и два - по второму закону Кирхгофа:

Ф₁ - Ф₂ - Ф₃ = 0; H₁l₁ + H₂l₂ + H_dd= F₁, H₂l₂ + H_dd - H₃l₃ = 0.

Решение этой системы удобнее вести, если представить последние два уравнения тремя:

U_мmn= F₁- H₁l₁, U_мmn= H₂l₂ + H_dd, U_мmn= H₃l₃ .

Начинать первую итерацию согласно п.3.2 можно с выбора любого правдоподобного значения индукции в одном из стержней. В данном примере зазор - лишь в одном из стержней, поэтому можно начинать расчет с любого стержня.

Пусть В₃ = 1 Тл, тогда Ф₃ = В₃S₃= 1×1,2×10^-4 = 1,2×10^-4 Вб. По кривой, построенной по табл.11, и предыдущим уравнениям

H₃(В₃)= 75 А/м, U_мmn= H₃l₃ = 75×6×10^-2 = 4,5 А;

Ф₁ = В₁S₁= 1,52×2×10^-4 = 3,04×10^-4 Вб;

Ф₂ = Ф₁ - Ф₃= = (3,04 - 1,2)×10^-4 = 1,74×10^-4 Вб,

H₂(В₂) = 130 А/м;

В_d = В₂ = 1,16 Тл,

U¢_мmn = H₂l₂ + H_dd = 130×2×10^-2 + 0,928×10⁶×5×10^-5 = 49 А;

DU_м = U¢_мmn - U_мmn = 49 - 4,5 = 44,5 А.

В соответствии с величиной невязки DU_м , значение В₃ следует увеличить. Согласно изложенному ходу расчетов значение В₃ = 1,3 Тл приводит к DU_м = 25,9 А, а В₃ = 1,5 Тл приводит к DU_м = - 23,24 А.

На рис.22 построен график В3(DUм), из которого видно, что окончательно следует задать В3 = =1,48 Тл. Это приводит к невязке DUм = 0,09 @ 0, т.е. к решению задачи с точностью % = 0,35%. В последней итерации получены следующие значения: Ф1 = 2,76×10-4 Вб, Ф2 = 0,98×10-4 Вб, Ф3= 1,78×10-4 Вб .