Осциллографический метод исследования ферромагнетика

Большинство изделий из ферромагнетиков работает в перемен­ных маг­нитных полях (сердечники трансформаторов, электродвигателей и т.п.). Та­кой режим работы ферромагнетиков называется дина­мическим. Изображение динамической петли гистерезиса можно получить на экране осциллографа. Для этого необходимо поместить ферромагнетик в магнитное поле перемен­ного тока и на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подать напряжение U_х, пропор­циональное индукции намагничивающего поля B_o, а на вертикально отклоняющие пластины - напряжение U_y, пропорциональное индук­ции магнитного поля в ферромагнетике В. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 3.

Рис. 3

Переменный ток в первичной обмотке трансформатора создает намаг­ничивающее поле с индукцией

где m_o = 4p×10^-7 Гн/м - магнитная постоянная; n₁ – число витков на единицу длины первичной обмотки; I₁ - сила тока в обмотке. Падение напряжения на сопротивлении r пропорционально индукции намагничивающего поля:

Uх = r×I1 = ×Bo.

(2)

Это напряжение подается на горизонтально отклоняющие пластины ос­циллографа.

Во вторичной обмотке трансформатора возбуждается эдс ин­дукции

eинд = - N2 = - N2×S× ,

(3)

где N₂ - общее число витков вторичной обмотки; S - площадь се­чения сер­дечника трансформатора. Таким образом, напряжение во вто­ричной обмотке пропорционально производной dB / dt. Чтобы подать на вертикально откло­няющие пластины напряжение, пропорцио­нальное индукции в ферромагне­тике В, необходимо включить между вторичной обмоткой и входом "У" ос­циллографа интегрирующую цепочку. Интегрирование проще всего осуще­ствить с помощью резистора и конденсатора (RС - ячейка) при условии RС>> T, где Т - период изменения эдс индукции.

Рассмотрим действие интегрирующей цепоч­ки. По второму правилу Кирхгофа для цепи, включающей вторичную обмотку трансформатора, можно записать

e_инд = I₂×R + I₂×R_k + L + U_c,

где I₂ , R_k и L - сила тока, сопротивление и индуктивность вторичной обмотки трансформатора; U_c - падение напряжения на конденсаторе.

Если величина R достаточно велика, так что I₂×R >> I₂×R_k + L + U_c,

то e_инд » I₂×R, откуда с учетом (2) I₂ = = - × . (4)

Напряжение на конденсаторе U_c = U_y = = ,

здесь q - заряд на обкладках конденсатора.

Откуда, подставляя I₂ из формулы (4), для напряжения на входе "У" ос­циллографа U_y получим

Uy = ×B + const,

(5)

т.е. U_y пропорционально В.

Под действием напряжения на гори­зонтально и вертикально откло­няющих пластинах электронный луч на экране осциллографа будет описы­вать динамическую петлю гистерезиса. Меняя ток I₁ в первичной обмотке трансформатора, можно получить семейство петель гистерезиса. Верхняя точка каждой петли будет находиться на кривой намагничивания (рис. 1). Для построения кривой намагничивания необходимо измерить координаты Х и У вершин петель гистерезиса при различных значениях тока намагничива­ния и определить по ним величину напряжений U_x и U_y. Для этого предвари­тельно следует определить цену деления осциллографа по вертикали С_y и гори­зонтали С_x. По формулам (2) и (5) можно рассчитать значения В_o и В:

	Вo = Kx ×X, где Kx = ×Сx,	(6)
	В = Ky ×Y, где Ky = ×Сy.	(7)