Крива ризику

В попередньому розділі були введені поняття безризикової зони, а також зони допустимого, критичного, катастрофічного ризику. Далі опишемо показники ризику, виходячи з цих понять.

Найповніше уявлення про ризик дає так звана крива розподілу ймовірностей втрат. Ця крива є графічним зображенням залежності ймовірності втрат від їх рівня, що показує наскільки ймовірне виникнення втрат.

Розглянемо прибуток як випадкову величину і побудуємо криву розподілу ймовірностей отримання його певного рівня (рис. 11.5.1).

При побудові цієї кривої використаємо такі припущення:

1. Найімовірнішим є отримання прибутку, що дорівнює розрахунковому прибутку – ПР_р. Ймовірність Р_р отримання такого прибутку є максимальною, за цієї причиною значення ПР_р можна вважати математичним сподіванням прибутку. Значення ймовірностей відхилення від розрахункового прибутку монотонно спадають при рості відхилень, тому що ймовірність отримання прибутку, який є більшим або меншим від розрахункового, є нижчою, чим більше такий прибуток відрізняється від розрахункового.

2. Ймовірність надзвичайно великих втрат, майже дорівнює нулю, тому що реальні втрати мають верхню межу (за виключенням тих, які не оцінюються кількісно).

Рис. 11.5.1. Крива розподілу ймовірностей отримання прибутку

3. Втратами прибутку ΔПР вважається відхилення розрахункового прибутку ПР_р від реального прибутку ПР:

ΔПР= ПР_р – ПР.

Прийняті припущення є дещо умовні, тому що вони можуть не виконуватись для всіх видів ризику. Проте загалом ці припущення правильно відображають закономірності зміни ризику, особливо в підприємництві. Базуються вони на гіпотезі, що прибуток як випадкова величина підпорядкована нормальному або близькому до нормального закону розподілу.

Маючи криву розподілу ймовірностей отримання прибутку та зони ризику, побудуємо криву розподілу ймовірностей можливих втрат прибутку. Цю криву називають кривою ризику. Вона є попередньою кривою, але побудованою в іншій системі координат (рис. 11.5.2).

На кривій розподілу ймовірностей можливих втрат прибутку виділяють чотири характерні точки.

Точка 1 відповідає ймовірності нульових втрат прибутку (ΔПР=0 і Р=Р_р). Ймовірність нульових втрат є максимальною, що випливає з наведених вище припущень. Проте вона є меншою за одиницю.

Точка 2 відповідає ймовірності повної втрати прибутку, яку позначимо Р_д (ΔПР= ПР_р і Р=Р_д).

Точки 1 і 2 є границями зони допустимого ризику.

Точка 3 відповідає ймовірності здійснення втрат, що дорівнюють сумі величини розрахункового прибутку і величини засобів, що вкладені в справу, тобто величині розрахункового виторгу ВР (ΔПР=ВР і Р=Р_кр). Ймовірність таких втрат Р_кр.

Точки 2 і 3 є границями зони критичного ризику.

Рис. 11.5.2. Крива ризику

Точка 4 відповідає ймовірності здійснення втрат, що дорівнюють майновому стану суб’єкта господарювання (ΔПР=МС і Р=Р_кт), ймовірність яких дорівнює Р_кт.

Точки 3 і 4 визначають границі зони катастрофічного ризику.

Втрати, що перевищують майновий стан, неможливо утримати, тому вони не розглядаються.

За допомогою кривої ризику можна робити висновки про сподіваний ризик. Якщо при оцінці ризику можливо побудувати не всю криву ймовірностей ризику, а лише встановити її чотири характерні точки (найімовірніший рівень ризику і ймовірності допустимої, критичної і катастрофічної втрат), то задачу такої оцінки можна вважати успішно завершеною. Проте, без сумніву, добре мати ще й проміжні значення.

За допомогою кривої ризику можна визначити ймовірність втрат, що знаходяться в певних інтервалах. Наприклад, підприємець знає, що ризик втратити 2000 грн. при підписанні контракту для нього становить 0,1, але його цікавить з якою ймовірністю він може втратити від 2000 до 3000 грн.

За існування кривої ймовірності втрат прибутків можна відповісти на це запитання шляхом знаходження середнього значення ймовірності в заданому інтервалі.

За допомогою кривої ризику можна також визначити ймовірність втрат, що знаходяться в певних «напівінтервалах». Досить часто, в процесі прийняття рішень про допустимість і доцільність ризику, необхідно знати не тільки ймовірність певного рівня втрат, але і ймовірність того, що втрати не перевищать деякий рівень. Ймовірність того, що витрати не перевищать певний рівень, називається показником надійності, впевненості. Між показниками ризику й надійності існує зв'язок.

Показники ризику Р_р, Р_д, Р_кр та Р_кт дозволяють виробляти судження йприймати рішенняпро здійснення підприємництва. Але для такого рішення недостатньо оцінити значення показників (ймовірностей) допустимого, критичного йкатастрофічного ризику. Наприклад, підприємець знає, що він втратить 20 тис. грн. з імовірністю 0,15, то це ще не означає, що можна йти чи не йти на ризик.

Для прийняття остаточного рішення треба ще встановити або прийняти граничні величини цих показників, вище яких вони не повинні підніматися, щоб не потрапити в зону надмірного, неприйнятного ризику.

Позначимо граничні значенняймовірностей виникнення допустимого, критичного йкатастрофічного ризику відповідно Г_д, Г_кр та Г_кт. Визначення величин граничних рівнів ризику є досить складною проблемою. Величини цих показників, звичайно, має встановлюватий рекомендувати прикладна теорія підприємницького ризику [46], але й сам підприємець має право визначати свої власні граничні рівні ризику, які він не має наміру перевищувати.

На думку авторів [46, 54], можна орієнтуватися на граничні значення показників ризику Г_д=0,1, Г_кр=0,01 та Г_кт=0,001. З цього випливає, що якщо в 10 випадках зі 100 можна втратити весь прибуток, в одному випадкузі ста втратити виторг, а в одному випадку з тисячі втратити майно, то потрібно відмовитися від підприємницького проекту, комерційної угоди, вкладання коштів.

Таким чином, суб’єкту діяльності можна ризикувати у таких випадках:

1. Якщо показник допустимого ризику не перевищує граничного значення (Р_д <Г_д).

2. Якщо показник критичного ризику менший від аналогічного граничного показника (Р_кр <Г_кр).

3. Якщо показник катастрофічного ризику не перевищує граничного значення (Р_кт <Г_кт).

Отже, за оцінки ризику важливо побудувати криву ймовірностей можливих втрат або хоча б визначити зони й показники допустимого, критичного і катастрофічного ризику.

Для побудови кривої ймовірностей можливих втрат використовують найчастіше способи, про які йшлося раніше: статистичний, експертний, аналітичний.

При статистичному способі збирається статистика втрат, яка мала місце в аналогічних видах діяльності, встановлюється частота появ певних рівнів втрат. Цю частоту, якщо зібраний масив даних достатній, прирівнюємо до ймовірності появ втрат і на їх підставі будуємо криву ризику. Частоту виникнення деякого рівня втрат обчислюємо шляхом ділення числа відповідних випадків на загальне число випадків, в які включаються і ті випадки, в яких втрат не було, а були прибутки. Якщо випадки з прибутками ми опустимо, то показники ймовірностей втрат будуть завищені.

При експертному способі експерти дають оцінки ймовірностей виникнення певних рівнів втрат, за якими знаходяться середні значення експертних оцінок, на підставі яких будується крива розподілу ймовірностей.

Інколи обмежуються експертними оцінками ймовірностей виникнення певного рівня втрат в чотирьох характерних точках, тобто визначаються показники найбільш можливих, допустимих, критичних і катастрофічних втрат (їх рівні та ймовірності). За цими чотирма точками орієнтовно будують всю криву розподілу втрат.

При аналітичномуметоді побудова кривої розподілу ймовірностей втрат і оцінки на цій підставі показників ризику базуються на теоретичних уявленнях.