Тема 4. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве. Системы линейных неравенств

Прямоугольная система координат на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Прямая на плоскости. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с данным угловым коэффициентом, проходящей через заданную точку. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой в отрезках. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости.

Кривые второго порядка на плоскости. Примеры кривых второго порядка: окружность, эллипс, парабола, гипербола.

Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве. Плоскость в пространстве. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданному вектору. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Расстояние от точки до плоскости. Угол между плоскостями. Прямая в пространстве. Общее уравнение прямой в пространстве. Параметрические и канонические уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

Экономические задачи, приводящие к системам линейных уравнений и неравенств. Системы линейных неравенств. Смешанные системы линейных уравнений и неравенств. Эквивалентные преобразования систем линейных уравнений и неравенств. Графический метод решения системы линейных неравенств с двумя переменными.