В) Розрахунок середньої похибки середнього арифметичного
Треба пам'ятати, що поняття "похибка" в статистиці означає не похибку дослідника, а ступінь репрезентативності даної величини, тобто те наскільки середня арифметична величина, отримана на вибірковій сукупності (наприклад середня арифметична оцінок учнів досліджуваних груп), відрізняється від істинної середньої арифметичної величини, яка була б отримана на генеральній сукупності за таких самих умов. Наприклад, ми визначили середню арифметичну величину успішності учнів певної групи. Нам потрібно знати, якою мірою ця величина буде характерна, коли дослідити 2, З, 10 і більше груп учнів. Такою характеристикою і є середня похибка середньої арифметичної величини. Можна сказати, що середня арифметична в інших аналогічних дослідженнях лежить у межах від М — т до М + т .
Середня похибка середньої арифметичної обчислюється за формулою:
| (3) |
т = +—•:=
У цій формулі: а '- середнє квадратичне відхилення;
п- число варіант. г) Розрахунок середньої похибки різниці
У педагогічних дослідженнях найчастіше проводиться експеримент, на основі якого порівнюються дві навчальні методики. Потрібно з'ясувати, якою мірою вірогідності ці дві методики відмінні, тобто, статистичне реальну значущість відмінностей між ними. Вважається, що коли різниця середніх арифметичних величин дорівнює чи більша за три корені квадратних із суми їх середніх похибок, то вона (тобто відмінність двох методик) є вірогідною:
| + т* |
| (4) |
М -М >
У цій формулі: А/|- середня арифметична величина, що характеризує першу методику (експериментальну);
М2- середня арифметична величина, ш.> характеризує другу методику (традиційну ).
| т |
т2~
} 2~ середні похибки середніх
арифметичних, що характеризують відповідно першу та другу методики (експериментальну і традиційну).
Такий розрахунок середньої похибки різниці застосовується у випадках великого числа варіант п , тобто коли досліджуються великі групи учнів. Якщо в експерименті беруть участь невеликі групи (менше, ніж 20 учнів кожна), то доцільно використовувати розрахунок середньої похибки різниці за формулами:
М, -М2
І = -~^=^= (5)
+
| -2 |
| (6) |
С = п,
Дата добавления: 2014-12-01; просмотров: 5665;